Elipsoide
Em matemática, um elipsoide é uma superfície cuja equação num sistema de coordenadas cartesianas x-y-z é
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A área da superfície tem uma fórmula mais complexa, dada por: e F ( θ , m ) {\displaystyle F(\theta ,m)} e E ( θ , m ) {\displaystyle E(\theta ,m)} são os integrais elípticos incompletos do segundo e terceiro tipos. onde p ≈ 1,6075 resulta num erro relativo máximo de cerca de 1 061% (fórmula de Knud Thomsen); um valor de p = 8/5 = 1,6 resulta bem para praticamente todos os elipsoides esferoides, com erro relativo máximo de 1 178% (fórmula de David W. Cantrell).
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Ao aplicar uma transformação linear invertível a uma esfera, obtém-se um elipsoide A intersecção de um elipsoide com um plano é um conjunto vazio, um ponto ou uma elipse.
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Nas ciências cartográficas, os elipsoides são utilizados como aproximação da forma irregular da Terra, já que representam o achatamento nos polos, ao contrário das esferas. As projecções cartográficas têm como domínio coordenadas elipsoidais.
