Função polinomial
Em matemática, função polinomial é uma função que pode ser expressa da forma:
As funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. O grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável do polinômio, ou seja, é o valor de n {\displaystyle n} da função P ( x ) = ∑ i = 0 n a i x i . {\displaystyle P\left(x\right)=\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}.} Sejam f ( x ) {\displaystyle f(x)} e g ( x ) {\displaystyle g(x)} polinômios de graus quaisquer. Sempre valem as seguintes leis:[Nota 1]
Funções polinomiais de grau um
Aqui, n = 1. {\displaystyle n=1.} Por isso, os polinômios de grau 1 têm a forma P ( x ) = a 0 x 0 + a 1 x 1 = a 0 + a 1 x . {\displaystyle P\left(x\right)=a_{0}x^{0}+a_{1}x^{1}=a_{0}+a_{1}x.} As funções deste tipo são chamadas de função afim. Se a 0 = 0 , {\displaystyle a_{0}=0,} chamamos esta função afim de linear. Por exemplo, f ( x ) = 2 x + 1 {\displaystyle f(x)=2x+1} é uma função polinomial de grau um composta de dois monômios.
Funções polinomiais de grau dois
Uma função quadrática é definida como uma função que apresenta o expoente 2 como maior expoente das variáveis. O seu gráfico é constituído por uma parábola. É expressa por: f ( x ) = a x 2 + b x + c . {\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c.}
f ( x ) = k , ∀ x ∈ D o m ( f ) {\displaystyle f(x)=k,\forall x\in Dom(f)} I m ( f ) = { k } {\displaystyle Im(f)=\{k\}} Ou seja, o valor da imagem será sempre o mesmo, independente do valor do x . {\displaystyle x.} O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo x . {\displaystyle x.} ;
