Efeito Compton
Em física, o efeito Compton, ou espalhamento Compton, é o espalhamento de um fóton por uma partícula carregada, geralmente um elétron, que resulta em uma diminuição da energia do fóton espalhado, tipicamente na faixa de raios-X ou de raios gama. Como a relação de dispersão para partícula livre exibe dependência com o quadrado de seu momento, E = P²/(2m), ao passo que a relação de dispersão para fótons é linear em relação ao momento, E=PC, a conservação simultânea do momento e da energia é praticamente inviável na interação com partícula livre, onde as referidas leis de conservação implicam a emissão de um segundo fóton a fim de serem satisfeitas.
Compton usou uma combinação de três fundamentais fórmulas representando os diversos aspectos da física clássica e moderna, combinando-os para descrever o procedimento quântico da luz. O resultado final nos dá a equação do espalhamento de Compton: Coletivamente, o comprimento de onda de Compton é 2 , 43 × 10 − 12 m {\displaystyle 2,43\times 10^{-12}m} .
Dedução
A partir da conservação da energia, temos: Onde E 0 γ {\displaystyle E_{0\gamma }} é a energia do fóton antes da colisão e E 0 e {\displaystyle E_{0e}} é a energia do elétron antes da colisão - sua massa de repouso. As variáveis sem o subíndice 0 indicam as energias depois da colisão. Desse modo, Compton postulou que os fótons carregam o momento; portanto, a partir da conservação do momento, o momento das partículas deve ser similarmente relacionado por onde E = h f = p c {\displaystyle E=hf=pc} . E assumindo que o elétron está inicialmente em repouso p → 0 e = 0 → {\displaystyle {\vec {p}}_{0e}={\vec {0}}} . Sabendo que o produto escalar de um vetor com ele mesmo é igual ao módulo ao quadrado, temos a seguinte expressão
Dedução alternativa
Consideremos a situação ilustrada na figura abaixo, onde um feixe de fótons incide em um elétron e- inicialmente em repouso, após a colisão, fóton e elétron são espalhados sob ângulos θ {\displaystyle \theta } e ϕ {\displaystyle \phi } respectivamente. A conservação do momento linear na direção vertical nos diz A conservação do momento linear na direção horizontal nos diz: A partir da equação conservação do momento na direção vertical, sabemos que Sabemos que p 0 f = E 0 c {\displaystyle p_{0f}={\frac {E_{0}}{c}}} e p f = E c {\displaystyle p_{f}={\frac {E}{c}}} onde c é a velocidade da luz no vácuo e E 0 {\displaystyle E_{0}} e E {\displaystyle E} são as energias do fóton antes e após a colisão, respectivamente.
