Diâmetro
Em geometria, um diâmetro de uma circunferência é qualquer segmento de reta que passa pelo centro do círculo e cujas extremidades estão sobre o círculo. Ele também pode ser definido como a maior corda do círculo. Ambas as definições são válidas também para o diâmetro de uma esfera. A palavra "diâmetro" é derivada do grego antigo: διάμετρος, formado por διά, "através" e μέτρον, "medida". É geralmente abreviada como , , , ou .
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As definições fornecidas acima são válidas apenas para círculos, esferas e formas convexas. No entanto, elas são casos especiais de uma definição mais geral que é válida para qualquer tipo de objeto n {\displaystyle n} -dimensional (seja ele convexo ou não convexo), como um hipercubo ou um conjunto de pontos dispersos. O diâmetro ou diâmetro métrico de um subconjunto de um espaço métrico é o limite superior inferior do conjunto de todas as distâncias entre pares de pontos no subconjunto. Explicitamente, se S {\displaystyle S} é o subconjunto e se ρ {\displaystyle \rho } é a métrica, o diâmetro é d i a ^ m ( S ) = sup x , y ∈ S ρ ( x , y ) . {\displaystyle \operatorname {di{\hat {a}}m} (S)=\sup _{x,y\in S}\rho (x,y).} Se o ρ {\displaystyle \rho } métrico é visto como tendo o contradomínio R {\displaystyle \mathbb {R} } (o conjunto de todos os números reais), isso implica que o diâmetro do conjunto vazio (o caso S = ∅ {\displaystyle S=\varnothing } ) é igual a − ∞ {\displaystyle -\infty } . Alguns autores preferem tratar o conjunto vazio como um caso especial, designando-o o diâmetro de 0 {\displaystyle 0} , que corresponde a pegar o contradomínio de d {\displaystyle d} para ser o conjunto dos reais não negativos.
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O símbolo ou variável para diâmetro, ⌀, é às vezes usado em desenhos técnicos ou especificações como um prefixo ou sufixo para um número (por exemplo, "⌀ 55 mm"), indicando que representa o diâmetro. Por exemplo, os tamanhos de roscas de filtros fotográficos são frequentemente representados dessa maneira. Em alemão, o símbolo do diâmetro (Durchmesserzeichen) também é usado como símbolo de média (Durchschnittszeichen).
Codificações
O símbolo tem um ponto de código Unicode em .mw-parser-output .monospaced{font-family:monospace,monospace}U+2300 ⌀ DIAMETER SIGN, no conjunto Miscellaneous Technical. Em um Apple Macintosh, o símbolo de diâmetro pode ser inserido através do painel de caracteres (isso é aberto pressionando Opt+Cmd+T na maioria das aplicações), onde pode ser encontrado na categoria Símbolos Técnicos. Nos sistemas Unix/Linux/ChromeOS, ele é gerado usando Ctrl+Shift+U 2+3+0+0+space. Nos Sistemas operacionais tipo Unix, ele pode ser obtido usando uma tecla de composição pressionando, em sequência, Compose+d+i. No Windows, ele pode ser inserido na maioria dos programas com a combinação da tecla Alt 8960.
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O diâmetro de uma circunferência é exatamente o dobro de seu raio. No entanto, isso é verdade apenas para uma circunferência e apenas na métrica euclidiana. O teorema de Jung [en] fornece desigualdades mais gerais relacionando o diâmetro com o raio.
