Constante de Planck

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Em diversas equações físicas, como a de Schrödinger, é comum encontrar o símbolo ℏ (h-barra), conhecido como constante reduzida de Planck ou, por alguns, constante de Dirac. Este símbolo é uma abreviação conveniente para h / (2π), diferenciando-se da constante de Planck original por um fator de 2π. As equações formuladas com base na teoria quântica de Planck foram cruciais para explicar com precisão a radiação de um corpo negro em todo o espectro eletromagnético. O grande feito de Planck foi estabelecer uma relação matemática entre a energia de um quantum e a frequência da radiação: E = hf, onde E é a energia, f é a frequência e h é a constante de Planck. Embora a constante h seja um valor extremamente pequeno e fundamental, o quantum de energia também é diminuto. As unidades de radiação são tão pequenas que são percebidas como contínuas, como a luz, de forma análoga à matéria comum que, embora composta por átomos discretos, nos parece contínua.

A constante de Planck surgiu da engenhosa hipótese de Max Karl Ernest Ludwig Planck para resolver a "catástrofe do ultravioleta". Este fenômeno representava uma grave discrepância entre as previsões da Física Clássica e os resultados experimentais da emissão de um radiador de cavidade (um forno em equilíbrio térmico que emite radiação através de um orifício). A teoria clássica previa que a intensidade da radiação aumentaria infinitamente com a frequência, resultando em uma energia total emitida infinita – a "catástrofe". No interior do radiador, o equilíbrio térmico é mantido por trocas de energia entre a radiação e os átomos das paredes, que absorvem e reemitem a radiação. O modelo clássico para absorção e emissão de radiação assumia que as cargas oscilavam com a frequência de um sistema de cargas (oscilador de Hertz), o que levava à previsão incorreta.

Em 1913, Niels Bohr estabeleceu uma relação fundamental entre os níveis de energia e os comprimentos de onda dos espectros atômicos, propondo seu famoso modelo para o átomo de hidrogênio. Este modelo foi capaz de calcular os níveis de energia do hidrogênio, produzindo resultados que concordavam com os valores obtidos experimentalmente a partir dos espectros. Antes de Bohr, o modelo mais aceito era o de Rutherford, que descrevia o elétron orbitando o núcleo de forma análoga a um planeta em torno do Sol. Contudo, o modelo de Rutherford apresentava um problema crucial: a teoria eletromagnética clássica previa que qualquer carga elétrica acelerada irradiaria ondas eletromagnéticas, fazendo com que o elétron perdesse energia continuamente, descrevendo uma órbita espiral até colidir com o núcleo. Além disso, essa perda contínua de energia resultaria na emissão de um espectro contínuo, o que contradizia as observações de espectros de riscas discretas.

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Max Planck, predecessor de Einstein, foi um dos primeiros a reconhecer a importância das descobertas da relatividade especial. Quando Einstein publicou sua teoria, esperava reações diversas, incluindo críticas. Para sua surpresa, recebeu uma única carta detalhada de Planck, da Universidade de Berlim, solicitando mais explicações sobre a matemática e os princípios da teoria. Einstein ficou entusiasmado por ter atraído a atenção de um físico tão renomado, especialmente Planck, que havia desenvolvido os estudos sobre os quanta anos antes. Posteriormente, Planck utilizou os princípios da descoberta de Einstein para desenvolver novos trabalhos. Em 1909, Planck escreveu uma carta de recomendação para Einstein à Universidade de Praga, afirmando: "Caso sua teoria se prove correta, como acredito que o fará, Einstein será considerado o Copérnico do Século XX." A aprovação de Planck foi crucial para a autoconfiança de Einstein, e a amizade entre eles perdurou, levando a importantes descobertas na teoria da luz.

Assim como Planck reconheceu o potencial de Einstein, Einstein foi o primeiro a compreender as implicações da teoria quântica. Em 1905, Einstein aplicou as ideias de Planck para explicar um fenômeno que intrigava os físicos: o efeito fotoelétrico. Observou-se que, ao incidir luz sobre certos metais, suas superfícies liberavam elétrons, como se a luz os arrancasse dos átomos. Surpreendentemente, o aumento da intensidade da luz não resultava em um efeito maior, mas sim a cor (comprimento de onda) da luz. A luz azul, por exemplo, fazia com que os elétrons fossem emitidos com mais velocidade do que a luz amarela. Já a luz vermelha, independentemente de sua intensidade, não conseguia arrancar elétrons de alguns metais. A física clássica não oferecia uma explicação plausível para essa dependência da cor e não da intensidade. Einstein, utilizando a teoria quântica de Planck, encontrou a solução: se a radiação consiste em pacotes de energia (quanta), como Planck teorizou, e essa energia é usada para arrancar elétrons, então uma radiação de alta frequência deveria ejetar elétrons com mais energia do que uma de baixa frequência. Einstein postulou que quanto maior a energia do quantum, maior a velocidade dos elétrons ejetados. A luz vermelha não tinha efeito em alguns materiais porque não possuía a energia mínima necessária para arrancar elétrons. A luz violeta ejetava elétrons em baixa velocidade, a ultravioleta em alta velocidade, e os raios X produziam elétrons muito mais rápidos. Foi por esta descoberta, e não pela teoria da relatividade geral, que Einstein recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1921.