Catástrofe do ultravioleta

A catástrofe do ultravioleta resulta do teorema da equipartição da mecânica estatística classica que diz que todo oscilador harmônico de um sistema em equilíbrio tem uma média de energia de k T {\displaystyle kT} . Um exemplo de A História das Ciências de Mason, ilustra a vibração de vários modos via uma peça de corda. Como uma onda estacionária, a corda oscilará com som harmônico (as ondas estacionárias de uma corda em ressonância harmônica), dependente do comprimento da corda. Na mecânica clássica, um irradiador de energia atuará como um vibrador natural. E, desde que cada modo tenha a mesma energia, a maioria da energia em um vibrador natural estará com menores comprimentos de onda e maiores frequências, onde a maioria dos modos estão. De acordo com electromagnetismo clássico, o número de modos eletromagnéticos em uma cavidade tridimensional por unidade de frequência é proporcional ao quadrado da frequência. Isso, consequentemente, implica que o irradiador de energia por unidade de frequência deve seguir a lei de Rayleigh-Jeans, e ser proporcional ao quadrado da frequência. Assim, tanto a energia em uma dada frequência como o total de energia irradiada será ilimitada, na medida em que maiores frequências são consideradas: Isso é claramente não físico, pois o total de energia irradiada da cavidade não é observado como sendo ilimitado, um assunto que foi tratado independentemente por Albert Einstein e por Rayleigh e James Hopwood Jeans no ano de 1905.

Em 1900, Max Planck resolveu o problema presumindo que a radiação eletromagnética só pode ser emitida ou absorvida em pacotes discretos, denominados quantum de energia. E q u a n t u m = h ν {\displaystyle E_{quantum}=h\nu } As suposições de Planck resultaram na seguinte forma da função de distribuição espectral: R ν ( ν , T ) = 8 π h ν 3 c 3 1 exp ⁡ ( h ν k B T ) − 1 {\displaystyle R_{\nu }(\nu ,T)={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}{\frac {1}{\exp \left({\frac {h\nu }{k_{\mathrm {B} }T}}\right)-1}}} Essa abordagem limita o número de modos excitáveis na cavidade mencionada, reduzindo a média de energia nesses níveis. A energia irradiada diminui para zero em frequências infinitas, resultando em uma previsão de energia total finita. A equação da energia irradiada para o corpo negro estava coerente com experimentos conhecidos e passou a ser chamada de Lei de Planck de irradiação do corpo negro. Baseado em experimentos passados.