Corpo negro
Na Física, um corpo negro é um objeto hipotético que absorve toda a radiação eletromagnética que nele incide: nenhuma luz o atravessa e nem é refletida. Um corpo com essa propriedade, em princípio, não poderia ser visto, daí o seu nome. Apesar disso, corpos negros emitem radiação, o que permite determinar sua temperatura. Em equilíbrio termodinâmico, um corpo negro ideal irradia energia na mesma taxa que a absorve, sendo essa uma das propriedades que o tornam uma fonte ideal de radiação térmica. Na natureza não existem corpos negros perfeitos, já que nenhum objeto consegue ter absorção e emissão perfeitas.
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Experimentalmente, a radiação mais próxima a de um corpo negro ideal é aquela emitida por pequenas aberturas de extensas cavidades. Qualquer luz entrando pela abertura deve ser refletida várias vezes nas paredes da cavidade antes de escapar e, então, a probabilidade de que seja absorvida pelas paredes durante o processo é muito alta, independente de qual seja o material que a compõe ou o comprimento de onda da radiação. Tal cavidade então é uma aproximação de um corpo negro e, ao ser aquecida, o espectro da radiação do buraco (a quantidade de luz emitida do buraco em cada comprimento de onda) é contínuo, e não depende do material da cavidade (compare com espectro de emissão). Por um teorema provado por Kirchhoff, o espectro observado depende apenas da temperatura das paredes da cavidade. A Lei de Kirchhoff nos diz que num corpo negro ideal, em equilíbrio termodinâmico a temperatura T, a radiação total emitida deve ser igual à radiação total absorvida.
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Nos seus estudos da radiação de corpo negro Joseph Stefan chegou a seguinte função: Esta expressão mostra que a potência irradiada por unidade de área varia apenas com a temperatura, ela não depende do material de sua cor entre outras características do corpo. O valor de R também indica a rapidez com a qual o corpo emite energia, por exemplo se a temperatura for triplicada a energia emitida será aumentada ( 3 4 = 81 {\displaystyle 3^{4}=81} ) vezes ou se for quadruplicada a nova emissão será aumentada ( 4 4 = 256 {\displaystyle 4^{4}=256} ) vezes. Corpos reais irradiam menos energia por unidade de área que o corpo negro, para calcular a energia irradiada por esses corpos é necessária a inclusão de um parâmetro denominado emissividade ε, a emissividade depende das características do material (cor, composição de sua superfície), seu valor fica entre zero e um.
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Em 1899, O. Lummer e E. Pringsheim conduziram uma medição da distribuição R(λ, T) de um corpo negro. O método experimental desenvolvido para determinar essa distribuição consiste no procedimento: um feixe de radiação térmica seguinte de uma pequena abertura encontrado de uma cavidade é direcionado para uma rede de difração, cuja projeção da distribuição é captada por uma tela. Nessa tela, os comprimentos de onda são separados através das características ópticas da difração. Um detector é movido verticalmente ao longo da tela para medir a potência R(λ, T)dλ emitida em intervalos de comprimento de onda λ e λ + dλ. Os valores resultantes de R(λ, T) são então representados em função de λ para diferentes temperaturas T.
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A emissão de radiação do corpo negro apresenta uma distribuição espectral que depende apenas da temperatura T {\displaystyle T} . Seja R ( λ ) d ( λ ) {\displaystyle R\left(\lambda \right)d\left(\lambda \right)} a potência emitida por unidade de área compreendida entre λ {\displaystyle \lambda } e λ + d λ {\displaystyle \lambda +d\lambda } . A figura 2 mostra valores da distribuição espectral R ( λ ) {\displaystyle R\left(\lambda \right)} em função de λ m {\displaystyle \lambda _{m}} para muitos valores de T {\displaystyle T} entre 3 500 K e 5 500 K. Foi Wien quem pela primeira vez observou que o comprimento de onda máximo emitido era inversamente proporcional a temperatura do corpo negro e escreveu a equação que recebeu seu nome.
Ao tentar solucionar a discrepância entre a teoria e a experiência, Planck foi levado a considerar a hipótese de uma violação da lei da equipartição da energia sobre o qual a teoria se baseava. Planck supôs que a energia poderia ter apenas certos valores discretos, em vez de qualquer valor, e que os valores discretos fossem uniformemente distribuídos. Isto é, tomou como o conjunto de valores possíveis da energia. Aqui Δ E {\displaystyle \Delta E} é o intervalo constante entre valores possíveis sucessivos da energia. Planck supôs também que as energias sucessivas e a frequência da radiação emitida fossem grandezas proporcionais, portanto, Escrito na forma de uma equação em vez de uma proporcionalidade, temos onde h {\displaystyle h} é a constante de proporcionalidade. Cálculos posteriores permitiram a Planck determinar o valor da constante h {\displaystyle h} , obtendo o valor que ajustava melhor sua teoria aos dados experimentais. O valor obtido por ele estava bem próximo do valor atualmente aceito
Os corpos negros perfeitos de Kirchhoff
Em 1860, Kirchhoff introduziu o conceito teórico de um corpo negro perfeito, com uma camada de superfície completamente absorvente de espessura infinitesimal. No entanto, Planck apontou algumas restrições severas a essa ideia. Ele identificou três requisitos para um corpo negro: o corpo deve (i) permitir que a radiação entre sem ser refletida; (ii) possuir uma espessura mínima adequada para absorver a radiação incidente e evitar sua reemissão; (iii) cumprir limitações rigorosas quanto à dispersão para impedir que a radiação entre e seja refletida para fora. Como consequência, os corpos negros perfeitos de Kirchhoff, que absorvem toda a radiação que incide sobre eles, não podem ser realizados em uma camada de superfície infinitamente fina e impõem condições de dispersão da luz dentro do corpo negro que são difíceis de satisfazer.
Postulado de Planck
A contribuição de Planck pode ser colocada na forma do seguinte postulado: Qualquer ente físico com um grau de liberdade cuja "coordenada" é uma função senoidal do tempo (isto é, executa oscilações harmônicas simples) pode possuir apenas energias totais que satisfaçam a relação E = n h ν {\displaystyle E=nh\nu } onde ν {\displaystyle \nu } é a frequência da oscilação, h {\displaystyle h} uma constante universal e n {\displaystyle n} só pode assumir valores inteiros. A energia do ente que obedece ao postulado de Planck é dita quantizada, os estados de energia possíveis são ditos estados quantizados, e o n {\displaystyle n} é dito número quântico.
Implicações
A ideia de que a energia é quantizada apesar de parecer apenas um truque matemático para explicar os resultados experimentais da radiação de corpo negro, foi fundamental para o desenvolvimento de um dos pilares da física moderna, a mecânica quântica.
As diferentes cores das estrelas são um bom exemplo de corpos com espectros semelhantes ao de um corpo negro. As estrelas mais avermelhadas, como Antares e Betelgeuse, classificadas como tipo M no Diagrama de Hertzsprung-Russell, têm as menores temperaturas superficiais, enquanto as estrelas mais azuladas, como Rigel e Sirius, com classificação O ou B no diagrama H-R, têm temperaturas superficiais bem maiores. Os materiais que, quando aquecidos, tornam-se incandescentes, também são bons exemplos de como a temperatura de um corpo interfere na sua emissão. Filamentos de lâmpadas incandescentes e uma barra de ferro aquecida são objetos presentes no cotidiano que emitem radiação com espectro próximo ao de um corpo negro
Buracos negros
Um buraco negro é uma região do espaço-tempo da qual nada pode escapar. Ao redor de um buraco negro, existe uma superfície matematicamente definida chamada horizonte de eventos, que marca o ponto sem retorno. É chamado de "negro" porque absorve toda a luz que atinge o horizonte, refletindo nada, tornando-o quase um corpo negro ideal (radiação com comprimento de onda igual ou maior que o diâmetro do buraco pode não ser absorvida, por isso buracos negros não são corpos negros perfeitos).Os físicos acreditam que, para um observador externo, os buracos negros têm uma temperatura diferente de zero e emitem radiação de corpo negro, uma radiação com um espectro quase perfeito de corpo negro, eventualmente se evaporando. O mecanismo dessa emissão está relacionado às flutuação quântica de vácuo, onde um par de partícula virtual é separado pela gravidade do buraco, com um membro sendo sugado para o buraco e o outro sendo emitido. A distribuição de energia dessa emissão é descrita pela lei de Planck com uma temperatura T.
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A integração da Lei de Planck em todas as frequências fornece a energia total por unidade de tempo e por unidade de área de superfície irradiada por um corpo negro mantido a uma temperatura T, conhecida como Lei de Stefan–Boltzmann: Onde σ é a Constante de Stefan–Boltzmann, σ = 5.670374419...×10−8 W⋅m−2⋅K−4 . Para permanecer em equilíbrio térmico a uma temperatura constante T, o corpo negro deve absorver ou gerar internamente essa quantidade de potência P sobre a área A dada. O resfriamento de um corpo devido à radiação térmica é frequentemente aproximado usando a lei de Stefan-Boltzmann, complementada com a emissividade de um "corpo cinza" emissividade ε ≤ 1 (P/A = εσT4). A taxa de diminuição da temperatura do corpo emissor pode ser estimada a partir da potência irradiada e da capacidade térmica do corpo. Essa abordagem é uma simplificação que ignora os detalhes dos mecanismos de redistribuição de calor (que podem incluir mudanças na composição, transição de fase ou reestruturação do corpo) que ocorrem no interior do corpo enquanto ele esfria. Além disso, assume que, a cada momento no tempo, o corpo é caracterizado por uma única temperatura. Ela também ignora outras possíveis complicações, como mudanças na emissividade com a temperatura, e o papel de outras formas de emissão de energia que possam ocorrer simultaneamente, como a emissão de partículas, por exemplo, neutrinos.
