Imre Lakatos

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Lakatos nasceu com o nome Imre (Avrum) Lipschitz em uma família judia em Debrecen, Hungria em 1922. Graduou-se em matemática, física, e filosofia da Universidade de Debrecen em 1944. Ele evitou a perseguição nazista dos judeus mudando seu nome para Imre Molnár. Sua mãe e sua avó morreram em Auschwitz. Ele se tornou um comunista ativo durante a Segunda Guerra Mundial. Ele mudou seu sobrenome mais uma vez para Lakatos (serralheiro) em honra de Géza Lakatos. Depois da guerra continuou seus estudos de doutorado na Universidade de Debrecen em 1948, onde também frequentou aos seminários privados semanais de Georg Lukács às quartas-feiras. Ele também estudou na Universidade Estatal de Moscovo sob a supervisão de Sofya Yanovskaya. Quando retornou à Hungria trabalhou como oficial senior no Ministério da Educação Húngaro. No entanto, acabou por estar no lado perdedor das discussões internas dentro do partido comunista húngaro e esteve preso sob a acusação de revisionismo desde 1950 até 1953. Só recentemente se soube mais das suas actividades depois da Segunda Guerra Mundial. (ver John Kadvany)

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A filosofia da matemática de Lakatos foi inspirada tanto pela dialética de Hegel quanto de Marx, pela teoria do conhecimento de Karl Popper, e o trabalho do matemático George Polya. O livro Proofs and Refutations - The Logic of Mathematical Discovery é baseado em sua tese de doutorado. O livro se inicia com um diálogo fictício em uma aula de matemática, onde os alunos tentam provar a Fórmula de Euler para poliedros. Essa fórmula é um teorema sobre as propriedades de poliedros que afirma que, para todos os poliedros, a fórmula V - A + F = 2 é verdadeira, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. O diálogo representa uma série de tentativas de prova que matemáticos, historicamente, ofereceram para a conjectura, apenas para serem repetidamente refutados por contraexemplos. Da mesma forma, os estudantes tentam provar a fórmula de Euler para poliedros, mas suas tentativas são refutadas por contraexemplos. Esse ciclo de proposta de conjectura, tentativa de prova e refutação por contraexemplo é fundamental para a visão de Lakatos sobre a natureza da atividade matemática. Assim, o início do livro estabelece a base para uma análise filosófica da prática matemática, destacando a importância da dinâmica de prova e refutação na evolução do conhecimento matemático. Lakatos explora como a matemática avança através do confronto ativo de ideias, em contraste com a visão tradicional de uma progressão linear e puramente dedutiva.