Campo tensorial
Em matemática, física e engenharia, um campo tensorial atribui um tensor para cada ponto de um espaço matemático. Campos tensoriais são usados em geometria diferencial, geometria algébrica, na relatividade geral, na análise das tensões e resistência e deformações em materiais, e em inúmeras aplicações nas ciências físicas e engenharia. Como um tensor é uma generalização de um escalar e um vector, um campo tensor é uma generalização de um campo escalar ou campo de vectores que atribui, respectivamente, uma escalar ou vector, para cada ponto do espaço.
Intuitivamente, um vetor é melhor visualizado como uma 'flecha' ligada a cada ponto de uma região, com tamanho e direção variáveis. Um exemplo de campo vetorial em um espaço curvo é um mapa das condições atmosféricas mostrando a velocidade horizontal do vento em cada ponto da superfície da Terra. A ideia geral de um campo tensorial combina a necessidade de uma geometria mais rica – por exemplo, um elipsoide variando de ponto a ponto, no caso de um Tensor métrico – com a ideia de que não queremos que nossa noção dependa de um método particular de mapear a superfície. Ela deve ser independente da latitude e longitude, ou de qualquer "projeção cartográfica" particular que estivermos usando para introduzir coordenadas numéricas.
