Campo escalar
Em matemática e física, um campo escalar associa um escalar a todo ponto no espaço. O escalar pode ser tanto um número matemático ou uma quantidade física. Campos escalares têm de ser independentes de coordenadas, significando que quaisquer dois observadores usando o mesmo sistema de unidades concordarão no valor do campo em um mesmo ponto absoluto no espaço quaisquer que sejam seus respectivos pontos de origem. Campos escalares são geralmente utilizados na física, por exemplo, para indicar a distribuição de temperatura pelo espaço, a pressão do ar, assim como campos quânticos de spin-zero, tais como o Campo de Higgs. Esses campos são tratados na Teoria dos Campos Escalares.
Imagem: Miradortigre · BY-NC · Openverse
Um campo escalar é uma função de R n {\displaystyle ^{n}} para R. Isto é, ele é uma função definida em n {\displaystyle n} -dimensões do espaço euclidiano com valores reais. Geralmente ela precisa ser contínua, ou uma ou mais vezes diferenciáveis, isto é, uma função de classe C k {\displaystyle C^{k}} . Matematicamente, um campo escalar em uma região U é um verdadeiro ou função complexa de valor ou distribuição em U. A região de U pode ser um conjunto em algum espaço euclidiano, espaço de Minkowski, ou, mais geralmente um subconjunto de um colector, e é típico em matemática para impor outras condições no campo, de modo que seja contínuo ou muitas vezes continuamente diferenciável em alguma ordem. Um campo escalar é um campo tensor de ordem zero, e o termo "campo escalar" pode ser utilizado para distinguir uma função deste tipo com um campo mais geral do tensor, a densidade, ou a forma diferencial.
Imagem: FOTÓGRAFO - DISEÑADOR GRÁFICO · BY-NC-ND · Openverse
Na física, campos escalares frequentemente descrevem a energia potencial associada a uma dada força. A força constitui um campo vetorial, que pode ser obtido como o gradiente do campo escalar de energia potencial. Assim, podemos citar, como exemplos:
