Numeração romana
O sistema de numeração romana desenvolveu-se na Roma Antiga, e foi utilizado em todo o Império Romano. É composto por sete letras maiúsculas do alfabeto latino: I, V, X, L, C, D e M.
Alguns valores inteiros são representados por letras romanas específicas. São eles: Para representar outros números, são escritos alguns algarismos, começando do algarismo de maior valor e seguindo a seguinte regra: Assim, XI representa 10 + 1 = 11, enquanto XC representa 100-10 = 90. Há ainda a regra adicional de que um algarismo não pode ser repetido lado a lado por mais de três vezes. Assim, para representar 300, podemos usar CCC; para representar 400, entretanto, precisamos escrever CD. Para cifras elevadas, utiliza-se um travessão por cima da letra, que representa sua multiplicação por 1000. Assim, C corresponde ao valor 100 000 (100 x 1 000) e M corresponde ao valor 1 000 000 (1 000 x 1 000). Desta forma, o maior número que podemos escrever é 3 999 000, que corresponde a MMMCMXCIX. Vale lembrar que esse sistema não permite escrever números superiores a 3 999 que não terminem em 000.
Formas alternativas
A forma padrão hoje conhecida como a numeração romana reflete o uso moderno e não é e nem foi universal. O uso na Roma Antiga era bem variado e isso continuou inconsistente até hoje. As inscrições Romanas, principalmente em contextos oficiais, davam preferência a formas aditivas como IIII (4) e VIIII (9) em lugar ou até em uso alternativo às formas subtrativas como IV e IX. Ambos métodos, aditivos e substrativos, aparecem em documentos da era do Império Romano, mesmo de formas diferentes em alguns documentos. Também se viam "Substrativos duplicados", tais como XIIX ou mesmo IIXX em lugar de XVIII. Por vezes V e L não eram usados, mas se viam formas como IIIIII e XXXXXX em lugar de VI e LX.
Origem
Os números romanos eram descendentes dos números etruscos. A civilização etrusca dominava politicamente a região onde hoje é a Itália até o domínio dos romanos. O sistema etrusco era aditivo, sem subtrações (como é possível nos números romanos), com símbolos para 1, 5, 10, 50, 100, 500, ... e assim sucessivamente. Os símbolos para metades das potências de 10 eram feitos, normalmente, pela metade do símbolo da potência correspondente. Além disso, os numerais etruscos eram escritos da direita para a esquerda. Apenas I e X eram letras do alfabeto, o restante era composto de símbolos independentes. Os numerais romanos empenham algumas diferenças em relação aos numerais etruscos. Eram escritos da esquerda para a direita, e era possível fazer subtração: poderia-se colocar potências de 10 à esquerda de números maiores, indicando uma subtração (mas não se pode colocar qualquer número à esquerda: não é possível fazer VC para 95). Porém, não era prática comum utilizar as subtrações: era comum escrever IIII para 4, e até mesmo não utilizar os valores de metade de potência: usando XXXXXX para 60 em vez de LX. Na verdade, o uso da subtração era mais comum em fins de linha de inscrições, para economizar o espaço, e em textos informais.
Idade Média e Renascimento
Numerais em documentos e inscrições da Idade Média por vezes incluíram alguns símbolos adicionais que hoje são chamados "numerais romanos medievais". Usaram-se outras letras, tais como para substituir as letras padrão (tais como "A" para "V" ou "Q" para "D"), enquanto outros são abreviações para numerais compostos ("O" para "XI", ou "F" para "XL"). Mesmo que alguns dicionários de hoje os apresentem, eles não são mais usados. Cronogramas, mensagens com números codificado, foram populares durante o Renascimento. O cronograma pode ser uma frase contendo as letras I, V, X, L, C, D, M. Juntando-se as letras, o leitor obtém o número, geralmente um particular ano.
Zero
O número 0 (zero) não tinha uma representação própria em números romanos, mas a palavra nulla (nenhum em latim) foi usada na Idade Média para, por exemplo, o cálculo da Páscoa em lugar do Zero. Dionísio, o Exíguo ficou conhecido por usar nulla junto com numerais romanos no ano 525. Por volta de 725, Bede ou algum de seus colegas usou a letra N, a inicial de nulla, numa tabela de epactas escrita em numerais romanos.
Frações
Mesmo que os romanos usassem um sistema decimal para números inteiros, refletindo seu sistema de contagem, eles usavam o sistema duodecimal (base 12) para números fracionários racionais, devido à ótima divisibilidade do número 12, que permite decimais finitos como 1/3 e 1/6, não possíveis na base 10 (em que seriam dízimas periódicas). Nas moedas, muitas das quais tinham valores em frações duodecimais da unidade As, era usado um sistema notacional baseado em metades e doze avos. Um ponto (•) indicava uncia (onça), "duodécimo", que foi a origem de palavras do inglês como inch e ounce; pontos eram repetidos para frações até 5/15. Seis doze avos (metade) foram abreviados para S de semis "metade". Pontos Uncia foram adicionados ao S para as frações de sete a onze, como os traços adicionados ao “V” para números inteiros de seis até nove.
Números grandes
Vários sistemas foram desenvolvidos para expressar números grandes que não seriam expressos de forma conveniente somente com os sete símbolos literais da numeração romana.. Um desses sistema era o do apostrophuso, (um C invertido), pelo qual 500 (normalmente escrito como "D") era representado como |Ɔ, enquanto que 1. Era escrito C|Ɔ em lugar de "M". Por esse sistema de “encaixotar” números para formar milhares (os Cs e Ɔs funcionavam como o equivalentes romanos para parênteses, com origem na numeração etrusca. Os números romanos tradicionais D e M usados para representar 500 e 1 000 vieram provavelmente de |Ɔ e C|Ɔ, respectivamente. Nesse sistema um |Ɔ adicional expressava 500; um |ƆƆ, 5 000 E um |ƆƆƆ, 50 000.Exemplos:
