Lei da conservação da energia
Em física, a lei ou princípio da conservação de energia estabelece que a quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante. Tal princípio está intimamente ligado com a própria definição da energia.
Energia compreende várias divisões com seus conceitos específicos, como energia potencial, energia cinética, energia térmica, energia nuclear. Por exemplo, na combustão da gasolina dentro de um motor de combustão interna, parte da energia potencial associada às ligações químicas dos reagentes transforma-se em energia térmica, que é diretamente associada à energia cinética das partículas dos produtos e à temperatura do sistema (que se elevam). Pelo princípio da conservação da energia, a energia interna do sistema imediatamente antes da explosão é igual à energia interna imediatamente após a combustão. Deve-se ter atenção com o princípio de conservação da energia no que se refere ao escopo de sua aplicação. Em seu sentido mais abrangente,a conservação da energia implica que se entenda a energia a ser conservada como a energia total do sistema, em acordo com o princípio da equivalência entre massa e energia. Assim, a massa é tratada como se energia fosse e não há lei de conservação de massa para o sistema, apenas a lei da conservação da energia em seu sentido mais abrangente.
Filósofos da Antiguidade, desde Tales de Mileto, já tinham suspeitas a respeito da conservação de alguma medida fundamental. Porém, não existe nenhuma razão particular para relacionar isso com o que conhecemos hoje como "massa-energia". Tales pensou que a substância era a água. Em 1638, Galileu Galilei publicou sua análise de diversas situações - incluindo a célebre análise do "pêndulo-ininterrupto" - que pode ser descrita, em linguagem moderna, como a conversão contínua de energia potencial em energia cinética e vice-versa, garantido que a soma destas duas - à qual dá-se o nome de energia mecânica do sistema - permaneça sempre constante. Porém, Galileu não mencionou o processo usando o conceito de energia, como se conhece hoje, e não pode ser creditado pelo estabelecimento desta lei. Foi Gottfried Wilhelm Leibniz, no período compreendido entre 1676 e 1689, quem primeiro tentou realizar uma formulação matemática da energia associada ao movimento (energia cinética). Leibniz percebeu que, em vários sistemas mecânicos (de várias partículas de massa m i {\displaystyle m_{i}} , cada qual com velocidade v i {\displaystyle v_{i}} ), a grandeza
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Entropia é uma função de uma quantidade de calor que mostra a possibilidade de conversão daquele calor em trabalho. Para um sistema termodinâmico com um número fixo de partículas, a primeira lei da termodinâmica pode ser enunciada como: sendo que δ Q {\displaystyle \delta Q} é a quantidade de energia acrescentada ao sistema num processo de aquecimento, δ W {\displaystyle \delta W} é a quantidade de energia perdida pelo sistema devido ao trabalho realizado pelo sistema sobre seus arredores e d U {\displaystyle \mathrm {d} U} é o aumento na energia interna do sistema. Os deltas antes das expressões que representam calor e trabalho são usados para indicar que tais expressões significam o incremento das respectivas medidas, o que deve ser interpretado diferentemente de d U {\displaystyle \mathrm {d} U} . Calor e trabalho são processos que somam ou subtraem energia, enquanto a energia interna U {\displaystyle U} é uma forma particular de energia associada ao sistema. Assim, o termo energia térmica para δ Q {\displaystyle \delta Q} significa "a quantidade de energia adicionada como resultado do aquecimento", ao invés de referir o calor como uma forma específica de energia. Do mesmo modo, o termo "trabalho" para δ W {\displaystyle \delta W} significa "quantidade de energia perdida como resultado do trabalho". O mais significativo corolário desta distinção é que a quantidade de energia interna de um sistema termodinâmico pode ser observado, mas não se pode mensurar quanta energia flue para dentro ou para fora do sistema como resultado de aquecimento ou resfriamento, nem tampouco como resultado de trabalho realizado pelo ou sobre o sistema. Simplificando, "a energia não é criada ou destruída, mas convertida em outra forma"
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Na mecânica clássica a conservação de energia é normalmente dada por onde T é a energia cinética e V a energia potencial. Na verdade este é o caso particular da lei de conservação mais geral onde L é a função lagrangeana. Para esta forma particular ser válida, o seguinte deve ser verdadeiro:
Teorema de Noether
A conservação de energia é uma característica comum em muitas teorias físicas. De um ponto de vista matemático, é entendida como uma consequência do teorema de Noether, que afirma que toda simetria de uma teoria física tem, a ela associada, uma quantidade conservativa; se essa simetria tem independência temporal, então a quantidade conservada é chamada de "energia". A lei de conservação de energia é consequência da simetria do tempo nos fenômenos físicos; a conservação de energia é comprovada através do fato empírico de que as leis da física não se modificam com o tempo. Filosoficamente, isso pode estabelecer que "Nada depende do tempo, por si só". Em outras palavras, se a teoria é invariante sob a simetria contínua sobre o tempo, então a energia é conservada. Alternativamente, teorias que não são invariantes em função do tempo (por exemplo, sistemas com energia potencial dependente do tempo) não possuem conservação de energia - a menos que consideremos que tais sistemas troquem energia com outros sistemas a eles externos, o que firma novamente a invariância. Assim, a conservação da energia continua válida nos modelos mais modernos da física, como a mecânica quântica.
Relatividade
Com o advento da teoria da relatividade restrita de Albert Einstein, a energia tornou-se um componente da energia-momento quadrivetorial. Cada um dos quatro componentes (um de energia e três de momento linear), deste vetor, sendo que cada componente representa uma dimensão no espaço-tempo, é conservado separadamente em qualquer referencial inercial dado. Também é conservado o comprimento do vetor (norma de Minkowski), que é a massa de repouso. A energia relativística de uma partícula massiva contém um termo relacionado à sua massa de repouso, além de sua energia cinética linear. No limite de energia cinética zero (ou equivalentemente no referencial de repouso da partícula massiva, ou o centro de momento linear para objetos ou sistemas), a energia total da partícula ou objeto (incluindo a energia cinética em sistemas internos) está relacionada à sua massa de repouso através da famosa equação E = mc². Assim, a regra da conservação da energia na relatividade especial mostrou-se um caso especial de uma regra mais geral, também conhecida como a conservação de massa e energia, a conservação da massa-energia, a conservação de energia-momento, a conservação da massa invariante ou apenas referida apenas como conservação da energia.
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A lei da conservação da energia é um exemplo bem rico sobre descobertas simultâneas no meio científico. São diversos os nomes dos cientistas que estavam pesquisando o mesmo tema e que chegaram a conclusões parecidas. Segundo Thomas Kuhn, em sua obra "A Tensão Essencial" são doze os cientistas que contribuíram, cada um com sua visão e linguagem própria sobre o tema, para a construção da lei da conservação da energia. São eles: Mayer (1842), Joule (1843), Colding (1843), Helmholtz (1847), Sadi Carnot (1832), Marc Seguin (1839), Karl Holtzmann (1845), Hirn(1854), Mohr (1837), William Grove (1837, 1843), Faraday (1840, 1844) e Liebig (1844). Para Thomas Kuhn são três os fatores mais importantes para a descoberta simultânea do princípio da conservação da energia: a corrente da Naturphilosophie, o desenvolvimento das máquinas térmicas, como por exemplo os motores na era da Revolução Industrial e a disponibilidade dos processos de conversão.
