Aeroacústica
Aeroacústica é uma área de estudo da acústica que estuda a geração do som gerado tanto através da movimentação turbulenta do fluido ou através de forças aerodinâmicas interagindo com superfícies. A geração de ruído pode também ser associada com variações periódicas em escoamentos. Por não existir teorias científicas completas acerca da geração de som por escoamentos aerodinâmicos, estudos experimentais mostram-se de grande valor para tal estudo. A maioria dos resultados em estudos práticos são obtidos através da análise da chamada analogia aeroacústica onde as equações governantes da mecânica dos fluidos são combinadas com equação de onda clássica. Apesar de existirem várias analogias para a geração de som, a mais comum e mais utilizada é a analogia de Lighthill, proposta pela primeira vez por James Lighthill na década de 1950 quando a geração do som associada com motores a jato estava começando a ser estudada por cientistas da época. Aeroacústica computacional, de abreviação em inglês (CAA), é a aplicação de computadores programados para resolver, através de métodos numéricos, problemas aeroacústicos.
Lighthill essencialmente rearranjou as equações de Navier-Stokes para um escoamento viscoso em uma equação de onda não homogênea assim fazendo uma analogia acústica com a mecânica dos fluidos. Para condições não relativísticas, a equação exata que governa a conservação de massa é dada por: A equação exata que apresenta a conservação do momento é dada por: Multiplicando todos os termos da equação de conservação de massa por v {\displaystyle \mathbf {v} } e somando à equação de conservação do momento, resulta em: Note que v v {\displaystyle \mathbf {v} \mathbf {v} } é um tensor. Diferenciando a equação de conservação de massa em relação ao tempo e a equação de conservação do momento em relação ao espaço e subtraindo uma da outra resulta em: E a combinação destas duas expressões resulta nas Equações de Lighthill: que reescrita de maneira simplificada torna-se: As expressões acima são as famosas equações de Lighthill da aeroacústica. Estas equações são as mesmas equações de onda já conhecidas, com exceção ao termo fonte posto no lado direito da equação. O produto v v {\displaystyle \mathbf {v} \mathbf {v} } representa o chamado stress tensor de Lighthill, comumente expressado como T i j {\displaystyle T_{ij}} . A equação de Lighthill pode ser escrita utilizando-se a notação tensorial indicial na forma:
