Grupo localmente compacto
Um grupo localmente compacto, na matemática, é um grupo topológico G que é localmente compacto como um espaço topológico. Grupos localmente compactos são importantes pelo fato de possuírem medidas chamadas de medidas de Haar. Isto permite definir integrais de funções em G.
Por homogeneidade, compactamentos locais para um grupo topológico precisa apenas ter verificado a identidade. Isto é, um grupo G é localmente compacto se e somente se a identidade do elemento possuir um vizinho compacto. A isto segue que existe uma base local de vizinhos compactos em todos os pontos. Todo subconjunto fechado de um grupo localmente compacto é localmente compacto. Reciprocamente, todo subgrupo localmente compacto de um grupo de Hausdorff é fechado. Grupo topológico é sempre completamente regular como um espaço topológico. Grupos localmente compactos possuem a forte propriedade de serem normais.
