Energia livre de Gibbs

A totalidade de energia associada a um sistema é mensurada não pela energia interna do sistema - parcela que avalia apenas a totalidade das energias diretamente atreladas aos componentes integrantes do sistema - mas sim pela entalpia do sistema, grandeza que considera não apenas as energias associadas aos componentes do sistema como também as energias indiretamente atreladas ao sistema em virtude das relações que este estabelece com sua vizinhança - parcela última reconhecível como a energia passível de ser recebida da vizinhança mediante a execução de trabalho dadas as variações de volume do sistema frente à pressão imposta pela vizinhança. Dada a segunda lei da termodinâmica, da energia total atrelada ao sistema, uma parcela desta, especificamente uma parcela da energia interna do sistema - por encontrar-se associada à entropia do sistema - nunca é passível de ser transformada em trabalho; tal parcela é segundo a termodinâmica determinável pelo produto entre a temperatura T e a entropia S do sistema. Decorre que a totalidade de energia atrelada a um sistema efetivamente disponível para a realização de trabalho útil - definida como a energia livre de Gibbs - é calculável pela diferença entre a energia total associada ao sistema - sua entalpia - e a parcela de energia indisponível à realização de trabalho dada sua associação com a entropia do sistema. A energia livre de Gibbs G é matematicamente pois definida como:

A composição de um sistema tende a ser modificada até que o equilíbrio deste sistema seja atingido. Neste ponto, a concentração dos reagentes e produtos é constante e suas velocidades de formação são iguais, e portanto, as reações de formação dos produtos e reagentes ocorrem na mesma proporção, o que é expresso pela constante de equilíbrio da reação (Keq). Quando o sistema não está em equilíbrio, existe uma tendência de atingí-lo, o que move a reação em determinado sentido e cuja magnitude pode ser expressa pela variação da energia livre de Gibbs (ΔG) para a reação. Sob condições padrão, onde a temperatura é de 298 K (25 oC), os reagentes e produtos estão presentes em concentrações iniciais de 1 M (ou, para gases, as pressões parciais de 101,3 quilopascais ou 1 atm), o pH é igual a 7 e em solução aquosa (a concentração da água pura é de 55,5 M), definem-se constantes padrão transformadas (ΔG’oe K’eq), que diferem das constantes padrão utilizadas em condições não biológicas(ΔGo e Keq). A relação entre a variação da energia livre de Gibbs e a constante de equilíbrio de uma dada reação é definida por:

A energia de Gibbs é, conforme visto, definida como: Em unidades SI, G é medido em joules, H (entalpia) também em joules, T (temperatura) em Kelvin e S (entropia) em joules por Kelvin. Cada quantidade nas equações pode ser dividida pela quantidade de material (mol) para formar a energia de Gibbs molar. Em acordo com o estabelecido pela termodinâmica, uma vez conhecida a equação fundamental que exprime a energia interna de um sistema em função das grandezas termodinâmicas adequadas, é possível inferir-se as propriedades do sistema ao longo de processos termodinâmicos, e por lógica deve ser possível, a partir desta, determinar-se a energia livre de Gibbs atrelada ao sistema. A ferramenta matemática necessária é a Transformada de Legendre. Quando aplicada corretamente à equação fundamental que define a energia interna U ( S , V , N ) {\displaystyle U_{(S,V,N)}} do sistema, tem-se que a energia livre de Gibbs G ( T , P , N ) {\displaystyle G_{(T,P,N)}} deve figurar, entre outras se houver, em função do número de partículas N, e da grandezas intensivas temperatura absoluta T e pressão P, devendo as correspondentes extensivas conjugadas - a entropia S e o volume V - serem substituídas em U ( S , V , N ) {\displaystyle U_{(S,V,N)}} mediante:[Ref. 1]

Partindo-se da equação que define a energia livre de Gibbs é possível demonstrar que a energia de Gibbs de um sistema é também dada por: G = μ 1 N 1 + μ 2 N 2 . . . = Σ μ j N j {\displaystyle G=\mu _{1}N_{1}+\mu _{2}N_{2}...=\Sigma \mu _{j}N_{j}} onde μ j {\displaystyle \mu _{j}} é o chamado potencial químico atrelado a cada componente j do sistema em questão. Para sistemas com um único componente tem-se que: G N = μ {\displaystyle {\frac {G}{N}}=\mu } [Ref. 1] Para sistemas com vários componentes tem-se, de forma reescrita, que: G N = μ 1 x 1 + μ 2 x 2 + . . . = Σ μ j x j {\displaystyle {\frac {G}{N}}=\mu _{1}x_{1}+\mu _{2}x_{2}+...=\Sigma \mu _{j}x_{j}} [Ref. 1] onde x j {\displaystyle x_{j}} representa a fração molar do j-ésimo componente, ou seja, a razão entre a quantidade de matéria N j {\displaystyle N_{j}} associada ao componente j e a quantidade de matéria total N do sistema. x j = N j N {\displaystyle x_{j}={\frac {N_{j}}{N}}}

A energia livre de Gibbs pode ser chamada de energia de Gibbs, função de energia livre de Gibbs, energia livre, entalpia livre, potencial termodinâmico a pressão constante entre outros.