Divisor
Divisores são números inteiros e racionais, sendo o dito divisor y diferente de 0 e o divisor z igualmente com os quais se pode efetuar uma divisão de números maiores, tendo como resto e quociente uma quantidade exata.
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Como exemplo, pode-se citar o número 22, que pertence ao conjunto de múltiplos de 2 e dos múltiplos de 11 igualmente, ou seja, os divisores de 22 são 2 e 11, além de 1 e 22. { 11 , 22 , 33... } {\displaystyle \left\{11,22,33...\right\}\,\!} { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 , 18 , 20 , 22 , 24... } {\displaystyle \left\{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24...\right\}\,\!} 0 1298 = 0 → 0. 1298 = 0 {\displaystyle \,\!{\frac {0}{1298}}=0\rightarrow 0.\ 1298=\ 0} 5. 5 = 25 → 5 2 {\displaystyle 5.\ 5=\ 25\rightarrow 5^{2}} 25 5 = 5 {\displaystyle \,\!{\frac {25}{5}}=5} Sejam n, d e q números inteiros, com d diferente de zero (d ≠ {\displaystyle \neq } 0). Dizemos que d é divisor de n (ou que d divide n, ou ainda que n é divisível por d) se existir um q tal que q ⋅ d = n {\displaystyle q\cdot d=n} (note que isto é o mesmo que escrever n = d ⋅ q {\displaystyle n=d\cdot q} ) Exemplo: ( n = 0 ) ∧ ( n = d ⋅ q ) ⇒ 0 = d ⋅ q ⇒ q = 0 , ∀ d ∈ Z ∗ {\displaystyle (n=0)\land (n=d\cdot q)\Rightarrow 0=d\cdot q\Rightarrow q=0,\forall d\in \mathbb {Z} ^{*}} (se n é igual a zero, e se ainda n é igual a d vezes q, então zero é igual a d vezes q, de onde se conclui que q deve ser igual a zero, para todo d pertencente a Z ∗ {\displaystyle \mathbb {Z} ^{*}} , que é o conjunto dos números inteiros sem o zero)
