Pesquisa · Mapa mental
Derivada de Fréchet
Em matemática, a derivada de Fréchet é a generalização do conceito de derivada de funções em em espaços de Banach.
Sejam X {\displaystyle \mathbb {X} \,} e Y {\displaystyle \mathbb {Y} \,} espaços de Banach. Seja f : D → Y {\displaystyle f:D\to \mathbb {Y} \,} uma função definida em D ⊆ X {\displaystyle D\subseteq \mathbb {X} \,} . Seja ainda x 0 {\displaystyle x_{0}\,} um ponto do interior do domínio D {\displaystyle D\,} . Diz-se que f {\displaystyle f\,} é diferenciável em x 0 {\displaystyle x_{0}\,} sempre que existe um operador linear limitado A {\displaystyle A\,} tal que:
