Prova por contradição
Prova Redução ao absurdo( do latim reductio ad absurdum) é um método de prova matemática indireta, não construtiva(Ou seja, apenas válida na lógica clássica). Este tipo de prova é feito assumindo-se como verdade o contrário do que queremos provar e então chegando-se a uma contradição.
Prove que existem infinitos números primos. Prova: Suponha por absurdo, que existem n (uma quantidade finita) números primos, denotados por p1, p2, ..., pn. Considere o número x = p1p2...pn + 1. O número x não é divisível por nenhum dos números p1, p2, ..., pn (o resto da divisão é sempre 1). Logo, existe um primo diferente de p1, p2 ... pn que divide x. Isto contradiz a nossa hipótese inicial de que existem apenas n números primos. Então nossa hipótese inicial está errada e portanto existem infinitos números primos.
