Coordenadas cilíndricas
O sistema de coordenadas cilíndricas é muito importante, ele pode ser usado para simplificar os nossos estudos sobre integração múltipla. Este sistema foi concebido a partir da definição das coordenadas polares, em segunda instância, pode-se pensar nele como uma evolução do modelo polar adaptado para o espaço tridimensional.
Imagem: Samuel Guariento · BY-SA · Openverse
Caso queiramos calcular o integral triplo de uma certa região, usando o sistema de coordenadas cilíndricas, é necessário, além da transformação, multiplicar a função integranda pelo Jacobiano da transformação, neste caso ρ {\displaystyle \rho } . ∭ Q f ( x , y , z ) d x d y d z = ∭ C f ( ρ cos ( ϕ ) , ρ sen ( ϕ ) , z ) ρ d ρ d ϕ d z {\displaystyle \iiint _{Q}f(x,y,z)dxdydz=\iiint _{C}f(\rho \cos(\phi ),\rho \operatorname {sen}(\phi ),z)\rho \ d\rho d\phi dz}
