Acarretamento
Em lógica, o acarretamento é uma relação entre sentenças de uma linguagem formal de tal forma que se é um conjunto de sentenças e se é uma sentença, então podemos concluir que a sentença é verdadeira desde que todas as sentenças em o sejam.
Idealmente, acarretamento e dedução são extensionalmente equivalentes. Contudo, isso não é sempre o caso. Um sistema dedutivo S é completo para a linguagem L se e somente se A ⊨ L X {\displaystyle A\models _{L}X} implica A ⊢ S X {\displaystyle A\vdash _{S}X} : isto é, se todos os argumentos válidos são dedutíveis (ou prováveis) onde ⊢ S {\displaystyle \vdash _{S}} denota a relação de deducibilidade para o sistema S. Um sistema dedutivo S é correto para uma linguagem L se e somente se A ⊢ S X {\displaystyle A\vdash _{S}X} implica A ⊨ L X {\displaystyle A\models _{L}X} : isto é, se argumentos não-inválidos são prováveis.
Em alguns casos, acarretamento corresponde à condição lógica (denotado por ⊃ {\displaystyle \supset } ) da seguinte forma: na lógica clássica, A ⊨ B {\displaystyle A\vDash B} se e somente se existem alguns subconjuntos finitos { A 1 , … , A n } {\displaystyle \{A_{1},\dots ,A_{n}\}} de A e { B 1 , … , B m } {\displaystyle \{B_{1},\dots ,B_{m}\}} de B onde ∅ ⊨ A 1 ∧ ⋯ ∧ A n ⊃ B 1 ∨ ⋯ ∨ B m {\displaystyle \varnothing \models A_{1}\land \dots \land A_{n}\supset B_{1}\lor \dots \lor B_{m}} .
