Moritz Pasch

Completou seu Ph.D. na Universidade de Wrocław (na época: Universidade de Breslau) com 22 anos de idade. Foi professor na Universidade de Giessen, onde orientou 30 doutoramentos. Em 1882 publicou o livro Pasch, Vorlesungen über neue Geometrie, orientado para a mobilização da geometria euclidiana em mais precisas noções primitivas e axiomas, e maior atenção aos métodos dedutivos empregados para desenvolver o tema. Chamou a atenção para uma série de pressupostos até então despercebidos nos Elementos de Euclides. Argumentou que o raciocínio matemático não deve invocar a interpretação física dos termos primitivos, mas em vez disso, confiar apenas em manipulações formais justificadas por axiomas. Este livro é o ponto de partida para: Moritz Pasch é talvez mais lembrado pelo Axioma de Pasch: "Dados três pontos A {\displaystyle \scriptstyle A} , B {\displaystyle \scriptstyle B} e C {\displaystyle \scriptstyle C} , não colineares e uma reta r {\displaystyle \scriptstyle r} no plano determinado por estes três pontos, e que não contém nenhum deles, se r {\displaystyle \scriptstyle r}