Trabalho (física)
Em física, trabalho é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.
Se uma força F é aplicada num corpo que realiza um deslocamento dr, o trabalho realizado pela força é uma grandeza escalar de valor: Se a massa do corpo for suposta constante, e obtivermos dWtotal como o trabalho total realizado sobre o corpo (obtido pela soma do trabalho realizado por cada uma das forças que atua sobre o mesmo), então, aplicando a segunda lei de Newton pode-se demonstrar que: onde Ec é a energia cinética. Para um ponto material, Ec é definida como: Para objectos extensos compostos por diversos pontos, a energia cinética é a soma das energias cinéticas das partículas que constituem um tipo especial de forças, conhecidas como forças conservativas, pode ser expresso como o gradiente de uma função escalar, a energia potencial, V: Se supusermos que todas as forças que atuam sobre um corpo são conservativas, e V é a energia potencial do sistema (obtida pela soma das energias potenciais de cada ponto, devidas a cada força), então:
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Os princípios do conceito de trabalho remontam às equações de Galileu do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Temos que o deslocamento Δ s {\displaystyle \Delta s} (positivo para uma direção da reta e negativo para a outra) equivale a O que nos dá uma relação entre o deslocamento e a mudança de velocidade ( v {\displaystyle v} é a velocidade correspondente ao final do deslocamento e v 0 {\displaystyle v_{0}} é a velocidade correspondente ao seu início). Essa equação é o primeiro passo para um tratamento da mecânica que seja independente do tempo envolvido. Mas ainda há em si um fator que remete para o tempo: a aceleração. De forma qualitativa, essa equação diz-nos que quanto maior for o módulo da aceleração que leva um corpo de velocidade v 0 {\displaystyle v_{0}} à velocidade v {\displaystyle v} , menor é o espaço percorrido durante essa transformação. De modo simples: se a mudança de velocidade demora mais, então sobra mais tempo para que o corpo se mova enquanto isso. Para eliminar esse fator que é tão dependente da maneira como se deu a mudança de velocidades (o que é contraditório com um tratamento atemporal), devemos multiplicar ambos os membros da equação por a {\displaystyle a} e passar a pensar em a Δ s {\displaystyle a\Delta s} como uma entidade única, relacionada apenas com a variação absoluta do quadrado da velocidade dividido por dois:
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A unidade SI de trabalho é o joule (J), que se define como o trabalho realizado por uma força de um newton (N) atuando ao longo de 1 metro (m) na direção do deslocamento. O trabalho pode igualmente exprimir-se em N.m, como se depreende desta definição. Estas são as unidades mais correntes; no entanto, na medida em que o trabalho é uma forma de energia, outras unidades são por vezes empregues.
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O quilojoule, equivalente a 10 3 {\displaystyle 10^{3}} joules e o erg, que equivale a: 1 joule = 10 3 ∗ 10 2 ∗ 10 2 {\displaystyle 10^{3}*10^{2}*10^{2}} erg = 10 7 {\displaystyle 10^{7}} erg.
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Para o caso simples em que o corpo se desloca em movimento retilíneo e a força é paralela à direção do movimento, o trabalho é dado pela equação: onde F é apenas a magnitude da força e r é a distância percorrida pelo corpo. Caso a força se oponha ao movimento, o trabalho é negativo. De forma mais geral, a força e o deslocamento podem ser tomados como grandezas vectoriais e combinados através do produto interno: Esta fórmula é válida para situações em que a força forma um ângulo com a direção do movimento, desde que a magnitude da força e direcção do deslocamento sejam constantes. A generalização desta equação para situações em que a força e a direção variam ao longo da trajetória (ou do tempo) pode ser feita recorrendo ao uso de diferenciais. O trabalho infinitesimal dW realizado pela força F ao longo do deslocamento infinitesimal dr é então dado por: A integração de ambos os lados desta equação ao longo da trajetória resulta na equação geral inicialmente apresentada.
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O movimento dos projéteis, em sendo considerado uma única força — o peso -, seria o movimento real se o movimento fosse realizado no vácuo. Uma solução mais realista obtém-se tendo em conta também a força de resistência do ar. A aceleração do projétil será então em que g → {\displaystyle {\vec {g}}} é a aceleração da gravidade e F → r {\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {r} }} é a força de resistência do ar, força essa que depende da velocidade, da massa volúmica do ar, ρ {\displaystyle \rho } , e da forma e do tamanho do projétil. Se o projétil for uma esfera de raio R {\displaystyle R} a expressão para a força de resistência do ar será, a partir da equação ... para uma esfera, a força de resistência do ar pode escrever-se na forma vetorial, Escolhendo um sistema de eixos em que a gravidade aponta no sentido negativo do eixo dos y {\displaystyle y} e a velocidade v 0 → {\displaystyle {\vec {v_{0}}}} com que é lançado o projétil está no plano x y {\displaystyle xy} , o peso e a força de resistência do ar atuarão sempre no plano x y {\displaystyle xy} e o movimento do projétil estará limitado a esse plano.
