Emmy Noether
Amalie Emmy Noether foi uma matemática alemã, conhecida pelas suas contribuições de fundamental importância aos campos de física teórica e álgebra abstrata. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein, Hermann Weyl e outros como a mulher mais importante na história da matemática, ela revolucionou as teorias sobre anéis, corpos e álgebra. Em física, o teorema de Noether explica a conexão fundamental entre a simetria na física e as leis de conservação.
Quando Adolf Hitler se tornou chanceler alemão, em janeiro de 1933, a atividade nazista no país aumentou dramaticamente. Na universidade, a Associação de Estudantes Alemães lançou ataques contra judeus e seus apoiadores por "não terem espírito alemão", liderados por um privatdozent chamado Werner Weber, ex-aluno de Emmy. Atitudes anti-semitas criaram um clima hostil para os professores judeus. Um manifestante chegou a dizer: estudantes arianos querem professores arianos, não judeus. Uma das primeiras ações da administração de Hitler foi a Lei para a Restauração da Função Pública Profissional, que removeu funcionários judeus e funcionários suspeitos, incluindo professores universitários, de seus cargos, a menos que demonstrassem "sua total lealdade à Alemanha", servindo na Primeira Guerra Mundial. Em abril de 1933, Emmy recebeu um aviso do gabinete do ministro prussiano que dizia: Segundo o parágrafo 3, do Código de Serviço Civil de 7 de abril de 1933, eu retiro seu direito de lecionar na Universidade de Göttingen.
Família e infância
Emmy nasceu em uma família judia na cidade bávara de Erlangen, na região da Francônia, em 23 de março de 1882, a primeira de quatro filhos. Seu pai era o matemático Max Noether, descendente de uma família de mercadores de lã. Aos 14 anos, o pai de Emmy ficou paralisado devido à polio. Ele voltou a ganhar mobilidade, ficando com deficiência em uma perna. Autodidata, recebeu um doutorado pela Universidade de Heidelberg, em 1868. Depois de lecionar por sete anos, ele foi para Erlangen, onde conheceu e se casou com Ida Amalia Kaufmann, filha de um grande comerciante. O primeiro nome de Emmy era "Amalie", em homenagem à mãe e à avó paterna, mas adotou Emmy ainda muito nova. Era uma criança muito querida, muito inteligente e esperta. Ela não se destacou academicamente, embora fosse conhecida por ser inteligente e amigável. Ela era míope e falava com um leve ceceio durante a infância. Um amigo da família contou uma história anos depois sobre a jovem Noether resolvendo rapidamente um quebra-cabeças em uma festa infantil, mostrando perspicácia lógica desde tenra idade. Ela foi ensinada a cozinhar e limpar, como a maioria das garotas da época, e teve aulas de piano. Ela não exerceu nenhuma dessas atividades com paixão, embora gostasse de dançar.
Universidade de Erlangen
Emmy era fluente em francês e em inglês. Na primavera de 1900, ela prestou exames para magistério nestes idiomas e recebeu nota geral sehr gut (muito bom). Sua nota a qualificou para lecionar os idiomas em escolas para meninas, mas Emmy preferiu continuar seus estudos na Universidade de Erlangen. Foi uma decisão pouco convencional para a época. Dois anos depois, a reitoria da universidade declarou que seria permitido educação mista em suas dependências. Sendo uma das duas únicas mulheres no campus com 986 alunos, Emmy não tinha autorização de participar de todas as aulas, tendo que pedir permissão individual para cada professor das disciplinas que pretendia estudar. Apesar dos obstáculos, em 14 de julho de 1903, ela se graduou.
Universidade de Göttingen
Na primavera de 1915, Emmy foi convidada a retornar a Göttingen por David Hilbert e Felix Klein. Seus esforços para contratá-la fora combatidos pelos membros das faculdades de história e filosofia. Eles insistiam que mulheres não podiam se tornar privatdozent. Um membro disse que era inaceitável que os soldados voltassem para a universidade e encontrassem uma mulher dando aulas. David Hilbert respondeu: Emmy deixou Erlanden no final de abril. Duas semanas depois, sua mãe morreu, subitamente. Ela chegou a receber tratamento médico devido a um problema no olho, mas não se sabe a causa da morte. Por volta da mesma época, seu pai se aposentou e seu irmão alistou no Exército Alemão, para servir na Primeira Guerra Mundial. Ela voltou a Erlangen várias semanas depois para cuidar do pai.
Obras fundamentais em álgebra geral
O trabalho inovador de Noether em álgebra começou em 1920. Em colaboração com W. Schmeidler, ela publicou um artigo sobre a teoria dos ideais no qual definia os ideais à esquerda e à direita em um anel. No ano seguinte, ela publicou um artigo marcante: Idealtheorie in Ringbereichen (Teoria dos Ideais em Anéis) que analisa, para os ideais, a condição da cadeia ascendente (qualquer cadeia tem um máximo ou, o que é equivalente, qualquer a sequência crescente é estacionária). Um renomado algebrista, Irving Kaplansky, chama seu trabalho de “revolucionário” e esta publicação dá origem ao termo anel Noetheriano e vários outros objetos matemáticos (grupos, anéis, espaços topológicos, diagramas) são qualificados como Noetherianos.
Moscou
Durante o inverno de 1928-1929, Noether aceitou o convite da Universidade Estatal de Moscou, onde continuou a trabalhar com Pavel Alexandrov. Ela continuou sua pesquisa lá e ministrou cursos de álgebra abstrata e geometria algébrica. Ela trabalhou com os especialistas em topologia Lev Pontryagin e Nikolai Tchebotariov, que mais tarde expressariam sua admiração por suas contribuições à teoria de Galois. Embora a política não tenha desempenhado um papel central em sua vida, Noether tinha um grande interesse pela política e, de acordo com Alexandrov, demonstrou um apoio considerável à Revolução Russa de 1917. Ela ficou particularmente feliz ao ver os avanços soviéticos no diferentes campos da ciência e da matemática. Esta atitude causou-lhe problemas na Alemanha, levando-a até a ser despejada da pensão em que estava hospedada, depois que funcionários estudantes reclamaram de viver sob o mesmo teto que "uma judia com tendências marxistas".
Reconhecimento
Em 1932, Emmy Noether e Emil Artin receberam o Prêmio Memorial Ackermann-Teubner por suas contribuições para a matemática. O prêmio incluiu uma recompensa monetária de 500 Reichsmarks e foi visto como um reconhecimento oficial há muito esperado por seu considerável trabalho no campo. No entanto, seus colegas expressaram frustração com o fato de que ela não foi eleita para a Academia de Ciências de Göttingen e nunca foi promovida ao cargo de Ordentlicher Professor (professora catedrática). Os colegas de Noether comemoraram seu 50.º aniversário em 1932, no típico estilo dos matemáticos. Helmut Hasse dedicou um artigo a ela no Mathematische Annalen, no qual ele confirmou sua suspeita de que alguns aspectos da álgebra não comutativa são mais simples do que os da álgebra comutativa, ao provar uma lei de reciprocidade não comutativa. Isso a agradou imensamente. Ele também enviou a ela um enigma matemático, que ele chamou de "enigma-mμν das sílabas". Ela resolveu imediatamente, mas o enigma foi perdido.
Em abril de 1935, os médicos descobriram um tumor na pélvis de Noether. Preocupados com as complicações da cirurgia, eles pediram dois dias de repouso na cama primeiro. Durante a operação, eles descobriram um cisto ovariano "do tamanho de um grande melão". Dois tumores menores em seu útero pareciam ser benignos e não foram removidos para evitar o prolongamento da cirurgia. Durante três dias, ela pareceu convalescer normalmente e se recuperou rapidamente de um colapso circulatório no quarto dia. Em 14 de abril, ela caiu inconsciente, sua temperatura subiu para 42,8 °C e ela morreu. “Não é fácil dizer o que ocorreu na Dra. Noether”, escreveu um dos médicos. "É possível que tenha havido alguma forma de infecção virulenta e incomum, que atingiu a base do cérebro onde os centros de calor deveriam estar localizados". Poucos dias após a morte de Noether, seus amigos e associados em Bryn Mawr realizaram um pequeno serviço memorial na casa do presidente da faculdade, Park. Hermann Weyl e Richard Brauer viajaram de Princeton e conversaram com Wheeler e Taussky sobre a colega que partiu. Nos meses que se seguiram, tributos escritos começaram a aparecer em todo o mundo: Albert Einstein juntou-se a van der Waerden, Weyl e Pavel Alexandrov para prestar suas homenagens. Seu corpo foi cremado e as cinzas enterradas sob a passarela ao redor dos claustros da Biblioteca M. Carey Thomas em Bryn Mawr.
O trabalho de Noether em álgebra e topologia foi essencial em matemática, enquanto o Teorema de Noether possui consequências de grande alcance em Física Teórica e Sistemas Dinâmicos. Ela mostrou propensão aguda para raciocínio abstrato, o que permitiu que ela abordasse problemas em matemática de forma inovadora e única. Seu amigo e colega Hermann Weyl descreveu sua produção acadêmica como separada em três épocas: A produção científica de Emmy Noether se separa em três claras épocas distintas: (1) o período de dependência relativa, 1907–1919; (2) a investigação agrupada em torno da teoria geral de ideais, 1920–1926; (3) o estudo de álgebras não-comutativas, suas representações por transformações lineares, e sua aplicação ao estudo de corpos numéricos comutativos e suas aritméticas. Durante a primeira época (1907–19), Noether lidou primariamente com invariantes algébricos e diferenciais, começando com sua dissertação sob Paul Gordan. Seus horizontes matemáticos se expandiram, e seu trabalho se tornou mais geral e abstrato, conforme ela se familiarizava com o trabalho de David Hilbert, através de interação próxima com o sucessor de Gordan, Ernst Sigismund Fischer. Após se mudar para Göttingen em 1915, ela produziu seu trabalho seminal em Física, o Teorema de Noether.
Contexto histórico
Entre 1832 até a morte de Noether em 1935, o campo da Matemática - especificamente álgebra - sofreu uma profunda revolução cujas reverberações são sentidas até hoje. Matemáticos de séculos anteriores haviam trabalhado em métodos práticos para a solução de tipos específicos de equações, como por exemplo, equações cúbicas, quárticas, e quínticas, assim como o problema relacionado de construir polígonos regulares usando régua e compasso. Iniciando com a prova de Carl Friedrich Gauss em 1832 de que inteiros primos como 5 podem ser fatorados nos inteiros gaussianos, a introdução por Évariste Galois dos grupos de permutação em 1832 (apesar de, devido à sua morte, seus trabalhos foram publicados apenas em 1846 por Liouville), a descoberta por William Rowan Hamilton dos quaternions em 1843, e a definição mais moderna de grupos por Arthur Cayley em 1854, a pesquisa matemática se voltou para a determinação de propriedades de sistemas cada vez mais abstratos, definidos por regras cada vez mais gerais. As contribuições mais importantes de Noether para a matemática foram o desenvolvimento deste novo campo, a álgebra abstrata.
Entre 1832 e 1935, ano da morte de Emmy, a matemática, especialmente o campo da álgebra, passou por uma profunda revolução, cujas consequências ainda são sentidas. Matemáticos de séculos anteriores trabalharam em métodos práticos para resolver tipos específicos de equações, como função cúbica. A maior e mais importante contribuição de Emmy Noether para a matemática foi o desenvolvimento de uma nova área, a álgebra abstrata.
