Disjunção lógica
Disjunção, operador ou, é uma operação lógica utilizada em lógicas digitais e lógicas matemáticas. Seu operador é o símbolo ∨. Em algumas linguagens de programação, o operador normalmente é uma barra vertical (|), e em outras a disjunção é representada por duas barras verticais (||). Pode ainda ser representada pelo símbolo da soma. A disjunção está intimamente relacionada com a operação de união de conjuntos.
Em lógica binária, ocorrem apenas dois estados: A disjunção é uma operação que verifica a seguinte tabela de verdade: Portanto pode ainda ser representada pela soma, que dá o mesmo resultado, se a e b forem 0 ou 1, excepto que se assume também "1+1=1" (ou seja, esta soma disjuntiva tem um significado algébrico de a∨b ≡ a + b - ab). Outra interpretação é a da lógica fuzzy, que generaliza pela equivalência com o máximo(a,b).
A operação de disjunção lógica está ainda relacionada com a união de conjuntos. Um elemento está na união dos conjuntos quando for verdade que está nalgum deles. Segue a representação dessa operação no diagrama de Venn.
A operação lógica da disjunção funciona de forma semelhante à conjunção semântica ou. A disjunção é verdadeira se alguma das frases o for. No entanto, como a linguagem pode ser ambígua, nem sempre as conjunções semânticas têm este significado matemático: este ou pode significar uma disjunção exclusiva.
A conjunção relaciona dois valores, mas usando o seu resultado podem ser feitas operações com mais valores. Com uma tabela de verdade pode demonstrar-se a propriedade associativa sem necessidade de parentesis, já que o resultado é o mesmo. A conjunção lógica tem diversas propriedades. Destacam-se:
