Biologia matemática e teórica
A biologia matemática teórica ou biomatemática é um ramo da biologia que emprega análise teórica, modelos matemáticos e abstrações dos organismos vivos para investigar os princípios que governam a estrutura, o desenvolvimento e o comportamento dos sistemas, em oposição à biologia experimental, que lida com a realização de experimentos para comprovar e validar as teorias científicas. O campo às vezes é chamado de biologia matemática ou biomatemática para enfatizar o aspecto matemático, ou biologia teórica para evidenciar o caráter biológico. A biologia teórica se concentra mais no desenvolvimento de princípios teóricos para a biologia, enquanto a biologia matemática se concentra no uso de ferramentas matemáticas para estudar sistemas biológicos, embora os dois termos às vezes sejam trocados.
História antiga
A matemática tem sido utilizada na biologia desde o século XIII, quando Fibonacci usou a famosa série de Fibonacci para descrever uma população crescente de coelhos. No século XVIII, Daniel Bernoulli aplicou a matemática para descrever o efeito da varíola na população humana. O ensaio de Thomas Malthus de 1789 sobre o crescimento da população humana foi baseado no conceito de crescimento exponencial. Pierre François Verhulst formulou o modelo de crescimento logístico em 1836. Fritz Müller descreveu os benefícios evolutivos do que hoje é chamado de mimetismo mülleriano, em 1879 em um relato notável por ser o primeiro uso de um argumento matemático na ecologia evolutiva para mostrar quão poderoso seria o efeito da seleção natural, a menos que se inclua a discussão de Malthus sobre os efeitos do crescimento populacional a qual influenciou Charles Darwin: Malthus argumentou que o crescimento seria exponencial (ele usa a palavra "geométrico"), enquanto os recursos (a capacidade de carga do ambiente) só poderiam crescer aritmeticamente.
Crescimento recente
O interesse no campo cresceu rapidamente a partir da década de 1960. Algumas razões para isso incluem:
Várias áreas de pesquisa especializada em biologia matemática e teórica, bem como links externos para projetos relacionados em várias universidades, são apresentados de forma concisa nas subseções a seguir, incluindo também um grande número de referências de validação apropriadas de uma lista de vários milhares de autores publicados que contribuem para este campo. Muitos dos exemplos incluídos são caracterizados por mecanismos altamente complexos, não lineares e supercomplexos, pois é cada vez mais reconhecido que o resultado de tais interações só pode ser entendido através de uma combinação de modelos matemáticos, lógicos, físico-químicos, moleculares e computacionais. Os estágios iniciais da biologia matemática foram dominados pela biofísica matemática, descrita como a aplicação da matemática na biofísica, muitas vezes envolvendo modelos físicos/matemáticos específicos de biossistemas e de seus componentes ou compartimentos.
Biologia relacional abstrata
A biologia relacional abstrata (ou ARB, do termo em inglês abstract relational biology) trata do estudo de modelos relacionais gerais de sistemas biológicos complexos, geralmente abstraindo estruturas morfológicas ou anatômicas específicas. Alguns dos modelos mais simples em ARB são a Replicação Metabólica, ou (M,R) — sistemas introduzidos por Robert Rosen em 1957–1958 como modelos abstratos e relacionais de organizações a nível celular e de organismo —. Outras abordagens incluem a noção de autopoiese desenvolvida por Maturana e Varela, os ciclos Work-Constraints de Kauffman e, mais recentemente, a noção de fechamento de restrições.
Biologia algébrica
A biologia algébrica (também conhecida como biologia de sistemas simbólicos) aplica os métodos algébricos de computação simbólica ao estudo de problemas biológicos, especialmente em genômica, proteômica, análise de estruturas moleculares e estudo de genes.
Biologia de sistemas complexos
Uma elaboração da biologia de sistemas para entender os processos de vida mais complexos foi desenvolvida desde 1970 relacionada com a teoria dos conjuntos moleculares, a biologia relacional e a biologia algébrica.
Modelos computacionais e teoria dos autômatos
Uma monografia sobre esse tópico resume uma extensa quantidade de pesquisas publicadas nesse campo até 1986, incluindo subseções das seguintes áreas: modelagem computacional em biologia e medicina, modelos de sistemas arteriais, modelos de neurônios, bioquímica e redes de oscilação, autômatos quânticos, computadores quânticos em biologia molecular e genética, modelagem de câncer, redes neurais, redes genéticas, categorias abstratas em biologia relacional, sistemas de replicação metabólica, teoria das categorias, aplicações em biologia e medicina, teoria dos autômatos, autômatos celulares, modelos de tesselação e autorreprodução completa, sistemas caóticos em organismos, biologia relacional e teorias organísmicas.
Neurociência computacional
A neurociência computacional (também conhecida como neurociência teórica ou neurociência matemática) é o estudo teórico do sistema nervoso.
Biologia evolutiva
A ecologia e a biologia evolutiva são, atualmente, os campos dominantes da biologia matemática. A biologia evolutiva tem sido objeto de extensa teorização matemática. A abordagem tradicional nessa área, que inclui complicações da genética, é a genética populacional. A maioria dos geneticistas de populações considera o aparecimento de novos alelos por mutação, o aparecimento de novos genótipos por recombinação e mudanças nas frequências de alelos e genótipos existentes em um pequeno número de loci gênico. Quando os efeitos infinitesimais em um grande número de loci gênicos são considerados, juntamente com a suposição de equilíbrio de linkage ou equilíbrio de quasi-linkage, deriva-se a genética quantitativa. Ronald Fisher fez avanços fundamentais em estatística, como análise de variância, por meio de seu trabalho em genética quantitativa. Outro ramo importante da genética de populações que levou ao extenso desenvolvimento da teoria coalescente é a filogenética. A filogenética é uma área que trata da reconstrução e da análise de árvores e de redes filogenéticas (evolutivas) com base em características herdadas. Os modelos genéticos populacionais tradicionais lidam com alelos e genótipos e são frequentemente estocásticos.
O ciclo celular eucariótico é muito complexo e é um dos temas mais estudados, pois sua desregulação leva ao câncer. É um bom exemplo de modelo matemático, pois, apesar de lidar com cálculo simples, fornece resultados válidos. Dois grupos de pesquisa produziram diversos modelos do ciclo celular simulando diversos organismos. Eles produziram recentemente um modelo genérico de ciclo celular eucariótico que pode representar um eucarioto particular dependendo dos valores dos parâmetros, demonstrando que as idiossincrasias dos ciclos celulares individuais são devidas a diferentes concentrações e afinidades de proteínas, enquanto os mecanismos subjacentes são conservados (Csikasz-Nagy et al., 2006). Por meio de um sistema de equações diferenciais ordinárias, esses modelos mostram a mudança no tempo (sistema dinâmico) da proteína dentro de uma única célula específica; tal tipo de modelo é chamado de sistema determinístico — enquanto um modelo que descreve uma distribuição estatística das concentrações de proteínas em uma população de células é chamado de sistema estocástico —.
