Difração
Difração é um fenômeno físico que acontece quando uma onda encontra um obstáculo, permitindo que a onda contorne estes obstáculos e se espalhe ao passar por uma abertura. Este desvio ou espalhamento de ondas, características relacionadas a difração, acontece de acordo com o Princípio de Huygens, que diz que todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes pontuais de ondas secundárias. Desse jeito, o objeto de difração ou abertura torna-se uma fonte secundária de propagação da onda.
Embora atualmente o fenômeno da difração seja estudado por si mesmo, antigamente seus estudos foram baseados na curiosidade em desvendar satisfatoriamente a discussão sobre a natureza ondulatória da luz. Os efeitos da difração da luz foram primeiramente analisados e descritos pelo padre jesuíta e cientista italiano Francesco Maria Grimaldi, que cunhou o termo "difração" (do latim diffringere, 'quebrar em pedaços'), referindo-se à luz quebrando-se em diferentes direções. Seu conceito de luz era essencialmente ondulatório e explicou a difração da luz analogamente à difração de ondas na água, em que as ondas do mar quebram seu movimento regular ao encontrar um barco ancorado. Determinou também uma relação entre a densidade do meio onde a luz propaga-se e a sua velocidade. Os resultados das observações de Grimaldi foram publicados postumamente em 1665. Muitos outros cientistas preocuparam-se em determinar a curiosa natureza da luz, estudando, portanto, os efeitos da difração. Surgiram, no século XVII, dois pensamentos científicos distintos: a teoria corpuscular da luz, defendida por Isaac Newton; e a teoria ondulatória da luz, defendida por Christiaan Huygens. Em ambos os lados, vários cientistas apoiavam uma teoria ou outra com seus conhecimentos e constatações e acabavam refutando inteiramente os aspectos da teoria contrária, pois o conceito de partícula (corpúsculo) é totalmente diferente do conceito de onda. Uma partícula transporta matéria, uma onda não o faz; uma partícula pode se locomover no vácuo, uma onda precisaria de um meio para propagar-se (era o que se pensava naquele período, mas não é verdade para ondas eletromagnéticas, como estabelecido pelo experimento de Michelson-Morley e a teoria da relatividade restrita); uma onda atravessa obstáculos menores que seu comprimento, uma partícula não o faz.
O fenômeno da difração está relacionado com as propriedades de ondas ao transportarem energia de um ponto ao outro do espaço. E é intimamente relacionado ao fenômeno da interferência. Como as ondas são caracterizadas por uma variação periódica de uma qualquer propriedade, podem interagir entre si quando duas ou mais ondas atravessam a mesma região do espaço. Pode acontecer também que uma onda tenha a sua velocidade e/ou direção mudadas, ao interagir com um objeto ou meio material interposto em seu caminho. A onda então, ao contornar ou atravessar um obstáculo, toma diferentes caminhos (diferentes trajetórias), cujos comprimentos totais podem variar. Da variação dos comprimentos totais atravessados, diversas ondas oriundas da original (segundo o princípio de Huygens, que diz que cada frente de onda se comporta como uma nova fonte pontual) acabam por se recombinar ao passar por um dado ponto do espaço.
A difração por fendas estreitas pode ser observada com um aparato experimental simples, permitindo ao observador atentar-se a detalhes do fenômeno. Normalmente, classifica-se o fenômeno de difração em dois tipos: difração de Fraunhofer (ou de campo distante) e difração de Fresnel (ou de campo próximo), a partir da análise da distância da fenda até o anteparo de observação da figura de difração. A difração de Fraunhofer ocorre quando o anteparo no qual se observa a figura da difração está a uma distância suficientemente grande, de modo que a onda pode ser tratada como uma onda plana. Na difração de Fraunhofer, pode-se notar que a figura de difração não guarda semelhança com o formato da fenda, diferentemente do que ocorre na difração de Fresnel. Na difração de Fresnel, o tratamento matemático é mais complexo. Nesse caso, a onda que se desloca não é plana. Para se calcular a distribuição da intensidade da luz difratada em função do ângulo de espalhamento é comum se usar da espiral de Cornu.
Ponto Claro de Fresnel
Em 1819, um concurso promovido pela Academia Francesa de Ciências, visando provar que a teoria ondulatória da luz estava errada, premiaria o melhor trabalho sobre difração. O vencedor foi o físico e engenheiro Augustin-Jean Fresnel, que defendia a difração. Entretanto, Siméon Denis Poisson, não satisfeito com a teoria de Fresnel, alertou a comissão julgadora sobre algo estranho que aconteceria caso Fresnel estivesse certo. Ao passarem pela borda de um objeto esférico ou um disco, as ondas luminosas convergiriam para a sombra desse objeto, observando-se um ponto de luz no centro da sombra. Um teste foi realizado pela comissão, provando que o ponto claro de Fresnel existia. Este ponto também é conhecido como mancha de Poisson ou ponto de Arago.
Para exemplificar o fenômeno de difração, consideraremos daqui em diante a difração de Fraunhofer, ou seja, vamos considerar que o aparato e a tela de observação estão relativamente distantes. A fenda única, também conhecida como fenda simples, é um aparato com apenas uma seção reta vertical ou horizontal de largura a {\displaystyle a} . Ao incidirmos um feixe de luz sobre uma fenda de seção vertical com uma abertura a {\displaystyle a} muito pequena, o feixe de luz se espalha na direção horizontal, e ainda será possível observar uma projeção de franjas claras (de luz) e franjas escuras (falta de luz). As franjas claras é o que chamamos de máximos e as escuros nomeamos de mínimos. Também é possível observar que a franja central é a mais clara e é mais larga do que a fenda e que as franjas ao se distanciar do centro vão ficando cada vez menos intensas. Para encontrar a posição do primeiro mínimo de difração, vamos primeiro traçar um eixo central que passa pelo centro da fenda e é perpendicular à tela. A posição angular de um ponto P na tela é dado pelo ângulo θ {\displaystyle \theta } entre a reta que liga o ponto ao centro da fenda e o eixo central. Considere dois raios luminosos, r1 e r2, como na figura ao lado. As ondas de r1 e r2 pertencem a mesma frente de onda, com isso a diferença de fase entre elas é constante, o que garante a observação da figura de difração.
Intensidade da luz difratada por uma fenda
A intensidade máxima ocorre no centro do padrão de interferência (máximo central). Os máximos secundários tem sua intensidade gradualmente reduzida em direção às bordas do padrão. A expressão matemática para a intensidade luminosa em uma fenda simples é I ( θ ) = I m ( s e n ( α ) α ) 2 {\displaystyle I(\theta )=I_{m}\left({\frac {sen(\alpha )}{\alpha }}\right)^{2}} , onde α = π a λ s e n θ {\displaystyle \alpha ={\frac {\pi a}{\lambda }}sen{\theta }} e os mínimos ocorrem em α = m π {\textstyle \alpha =m\pi } (m=1, 2, 3...). Essa equação nos diz que a intensidade luminosa varia como o quadrado da função seno do ângulo de desvio, e diminui rapidamente à medida que o ângulo aumenta.
No caso da fenda dupla, além da difração causada por uma fenda, teremos a interferência causada pelas ondas provenientes de cada uma das fendas (experimento de Young). Logo, a imagem que veremos projetada em uma tela será uma será resultante tanto dos efeitos de interferência quanto dos efeitos de difração. Quanto mais estreitas forem as fendas, teremos algo mais próximo de um padrão "puro" de interferência. A distribuição de intensidade, neste caso, fica I ( θ ) = I m ( c o s 2 β ) ( s e n ( α ) α ) 2 {\displaystyle I(\theta )=I_{m}(cos^{2}\beta )\left({\frac {sen(\alpha )}{\alpha }}\right)^{2}} , Onde β = π d λ s e n θ {\textstyle \beta ={\frac {\pi d}{\lambda }}sen{\theta }} e α = π a λ s e n θ {\displaystyle \alpha ={\frac {\pi a}{\lambda }}sen{\theta }} Sendo d a distância entre os centros das fendas e a {\displaystyle a} é a largura das fendas).
A figura de difração formada por uma abertura circular tem no seu centro um disco luminoso conhecido como disco de Airy que é circundado por anéis luminosos e escuros. E a sua figura pode ser descrita por termos do ângulo que vai representar o raio angular de cada anel. Se observa na figura que à medida que o raio angular aumenta, a intensidade dos anéis diminui. A posição do primeiro mínimo de difração será dada por s e n ( θ ) = 1.22 λ d {\textstyle sen(\theta )=1.22{\frac {\lambda }{d}}} .
Rede de difração é um instrumento de grande utilidade para medição de comprimentos de onda e outras medidas óticas. Definimos como rede de difração um conjunto que contém um número grande de fendas paralelas, todas com a mesma largura e igualmente espaçadas. A rede de difração apresenta uma figura muito característica, com seu máximos e mínimos igualmente espaçados, e como na fenda dupla, a sua figura é o resultado da combinação dos efeitos de difração e interferência, pois cada fenda provoca um efeito de difração e as ondas difratadas interferem entre si. Considerando uma rede de difração com N {\displaystyle N} fendas, tem-se que os máximos e os mínimos observados no espectro obtido obedecem às seguintes equações: O número m representa o número de ordem da difração. Quanto maior a ordem da difração, maior a separação angular entre os feixes, de comprimentos de onda diferentes, desta forma, redes de difração são usadas para em dispositivos monocromadores, utilizados em espectroscopia para determinar constituintes de estrelas, por exemplo.
