Pesquisa · Mapa mental
Convergência fraca
Em matemática, a convergência fraca é um importante conceito da análise funcional aplicado no estudo dos espaços vectoriais topológicos tais como os espaços de Hilbert ou espaços de Banach.
Um seqüência x n {\displaystyle x_{n}\,} em um espaço vetorial topológico X {\displaystyle X\,} converge fracamente para um ponto x {\displaystyle x\,} se:
Uma seqüência fracamente convergente em um espaço localmente convexo limitada.
Considere o espaço de Hilbert das funções quadrado integráveis no intervalo [ 0 , 2 π ] {\displaystyle [0,2\pi ]\,} e a seqüência { x n } ⊆ L 2 [ 0 , 2 π ] {\displaystyle \{x_{n}\}\subseteq L^{2}[0,2\pi ]\,} dada por:
