Conjunto imagem
Em matemática, o conjunto imagem ou campo de valores de uma função é o conjunto de todos os elementos de Y que são imagem de algum elemento de X. Costuma ser representado por ou Por definição, o conjunto imagem é um subconjunto do contradomínio:
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Seja a função g : R → R , {\displaystyle g:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} ,} definida por g ( x ) = x 2 . {\displaystyle g(x)=x^{2}.} A imagem de 2 pela função g {\displaystyle g} é g ( 2 ) = 2 2 = 4. {\displaystyle g(2)=2^{2}=4.} De maneira análoga, diz-se que as imagens de 6, -6 e 7 pela função g {\displaystyle g} são 36, 36 e 49, respectivamente, o que pode ser representado matematicamente por g ( 6 ) = 36 , {\displaystyle g(6)=36,} g ( − 6 ) = 36 {\displaystyle g(-6)=36} e g ( 7 ) = 49. {\displaystyle g(7)=49.} O conjunto imagem de g {\displaystyle g} é o conjunto de todos os valores assumidos por g ( x ) , {\displaystyle g(x),} para todo x ∈ R . {\displaystyle x\in \mathbb {R} .} Portanto, I ( g ) = R + . {\displaystyle I(g)=\mathbb {R} _{+}.}
