Conjectura de Oppermann
A Conjectura de Oppermann é um dos problemas não-resolvidos da matemática relacionado com a distribuição dos números primos. É intimamente ligada, mas mais forte que as conjecturas de Legendre, Andrica e Brocard. Tem esse nome devido a Ludvig Oppermann, que a propôs em 1882.
A conjectura afirma que, para todo ( ∀ {\displaystyle \forall } ) número inteiro x > 1 {\displaystyle x>1} , existe ao menos um número primo entre Pode ser enunciado de forma equivalente utilizando a função de contagem de números primos. Ou seja: com π ( x ) {\displaystyle \pi (x)} sendo a quantidade números primos menores ou iguais a x.
Se a conjectura for verdadeira, então a diferença entre dois primos consecutivos pode ser ordenada por O que significa que pode haver ao menos dois primos entre x2 e (x + 1)2 (um no intervalo entre x2 e x(x + 1) e o segundo no intervalo entre x(x + 1) e (x + 1)2), provando a conjectura de Legendre que diz que há ao menos um primo no intervalo. A conjectura também implica que ao menos um número primo pode ser encontrado em cada revolução da Espiral de Ulam.
Mesmo para pequenos valores de x, a quantidade de números primos no intervalo é muito maior que 1, fornecendo fortes indícios de que a conjectura seja de fato verdadeira. Apesar disso, nenhuma demonstração matemática analítica foi apresentada até o fim de 2016..
