Circuito RLC
Um circuito RLC é um circuito elétrico consistindo de um resistor (R), um indutor (L), e um capacitor (C), conectados em série ou em paralelo.
Existem dois parâmetros fundamentais que descrevem o comportamento dos circuitos RLC: a frequência de ressonância e o factor de carga. Para além disso, existem outros parâmetros que podem ser derivados destes dois primeiros.
Frequência de ressonância
A frequência natural ou de ressonância sem carga de um circuito RLC (em radianos por segundo) é: Utilizando a unidade hertz, a frequência de ressonância fica: A ressonância ocorre quando a impedância complexa ZLC do ressonador LC se torna zero: Ambas estas impedâncias são função de uma frequência angular s complexa: Considerando estas duas expressões acima iguais e resolvendo para s, tem-se: onde a frequência de ressonância ωo é dada pela expressão acima.
Fator de carga
O fator de carga do circuito (em radianos por segundo) é: Para aplicações em circuitos osciladores, é geralmente desejável que o fator de carga seja o menor possível ou, de igual forma, aumentar o fator de qualidade (Q) o máximo possível. Na prática, isto requer uma redução na resistência R no circuito para uma quantia tão baixa quanto fisicamente possível. Neste caso, o circuito RLC torna-se uma boa aproximação do circuito LC ideal, que não é realizável na prática (mesmo que a resistência seja removida do circuito, ainda existe uma resistência pequena, porém diferente de zero no fio e nas conexões entre os elementos do circuito que não pode ser eliminada totalmente).
Os parâmetros derivados incluem largura de banda, fator Q e frequência de ressonância com carga.
Largura de banda
O circuito RLC pode ser utilizado como um filtro passa-faixa ou rejeita-faixa, e a sua largura de banda (em radianos por segundo) é: Alternativamente, a largura de banda em hertz é A largura de banda é a medida do comprimento da resposta em frequência das duas frequências com metade da potência do sinal de entrada. Como resultado, esta medida de largura de banda é muitas vezes chamada de "comprimento total a metade da potência". Visto que a potência é proporcional ao quadrado da tensão do circuito (ou corrente), a resposta em frequência irá cair a 1 2 {\displaystyle {1 \over {\sqrt {2}}}} nas frequências de metade da potência.
Qualidade ou factor Q
A qualidade do circuito, ou factor Q (ver Equalizador), é calculada como a razão entre a frequência de ressonância ω o {\displaystyle \omega _{o}} e a largura de banda Δ ω {\displaystyle \Delta \omega } (em radianos por segundo):
Ressonância com carga
A frequência de ressonância com carga deriva da frequência de ressonância natural e do factor de carga. Se o circuito estiver com subcarga, verifica-se que então pode-se definir a ressonância com carga como
Imagem: Pasquale.Carelli · BY-SA · Openverse
Todo circuito RLC consiste de dois componentes: uma fonte de alimentação e um ressonador. Existem dois tipos de fontes de alimentação, a fonte de Thévenin e a fonte de Norton. Da mesma forma, existem dois tipos de ressonadores, os LC série e o LC paralelo. Como resultado, existem quatro configurações de circuitos RLC:
RLC série com fonte da alimentação do tipo Thévenin
Neste circuito, os três componentes estão todos em série com a fonte de tensão. Dados os parâmetros v, R, L, e C, a solução para a corrente (I) utilizando a Lei da Tensão de Kirchoff é: Para uma tensão variável com o tempo v(t), isto se torna Rearranjando a equação [dividindo por L e derivando ambos os termos] tem-se a seguinte equação diferencial de segunda ordem: sendo ambos medidos em radianos por segundo. Substituindo estes parâmetros na equação diferencial, obtém-se: Colocando a entrada (fonte de tensão) em zero, obtém-se: com as condições iniciais para a corrente do indutor, IL(0), e a tensão do capacitor VC(0). De modo a resolver a equação propriamente, as condições iniciais necessárias são I(0) e I'(0).
Circuito RLC paralelo
Um modo de recuperar as propriedades do circuito RLC é através do uso da não-dimensionalização. Para uma configuração paralelo dos mesmos componentes, aonde Φ é o fluxo magnético no sistema, tem-se abaixo: A primeira variável corresponde ao fluxo magnético máximo armazenado no circuito, e a segunda variável corresponde ao período das oscilações ressonantes no circuito.
Imagem: frajorora · BY-SA · Openverse
As expressões para a largura de banda nas configurações em série e em paralelo são inversas. Isto é particularmente útil para determinar se uma configuração em série ou em paralelo deve ser utilizada no projecto de um circuito particular. Entretanto, na análise de circuito, geralmente, a recíproca das duas variáveis posteriores é utilizada para caracterizar o sistema. Elas são conhecidas como a frequência de ressonância e o factor Q, respectivamente.
Imagem: AlinesZanini · BY-SA · Openverse
Existem muitas aplicações para os circuitos ajustados, especialmente nos sistemas de rádio e comunicações. Eles podem ser utilizados para selecionar uma certa faixa de frequências de um espectro total de ondas de rádio.
