Círculo de quintas
Círculo de quintas é um espaço geométrico circular que descreve as relações entre as doze notas da escala cromática de temperamento igual. Ao tocarmos uma nota qualquer da escala e irmos ascendendo sucessivamente por intervalos de quinta justa usando igual temperamento, chegamos sempre a mesma nota uma oitava acima, depois de passarmos por todas as outras da escala cromática. Como o espaço é circular, é também possível seguir a sucessão em sentido contrário, subtraindo intervalos de quinta justa. Nesse caso, obtemos uma sucessão de intervalos de quinta justa descendente. Pelo fato da inversão da quinta justa ser uma quarta justa, algumas pessoas entendem que, ao girar no sentido anti-horário, o movimento é o de quartas justas ascendentes, o que faz com que chamem o Ciclo das Quintas de Ciclo das Quartas. Entretanto, o correto é que só há o Ciclo das Quintas, e o movimento anti-horário segue o intervalo de quintas justas descendentes.
Se usarmos quintas perfeitas naturais, ou Quintas Justas Puras, o espaço deixa de ser circular. Esta quinta justa pura corresponde exatamente à relação de 3:2 entre as frequências fundamentais de dois sons. Por exemplo, se tomarmos o Lá3 440 Hz como referência, a quinta justa pura acima corresponderá ao Mi4 660 Hz. A quinta justa aparece em terceira posição na série harmônica, ou seja, sua frequência é o triplo da frequência da nota fundamental, entretanto, ela está a um intervalo de 12ª da fundamental, e para ser rebaixada uma oitava, basta dividir sua frequência pela metade. Daí vem o 3:2, é a metade do triplo. Ainda no exemplo do Lá3, a frequência fundamental (F0) tem frequência 440 Hz; o primeiro harmônico, que é o Lá4, tem o dobro da frequência, ou seja, 880 Hz; já o segundo harmônico é uma quinta acima do segundo (Mi5), tendo o triplo da frequência da nota fundamental, ou seja, 1320 Hz, que, se for dividido por dois para soar uma oitava abaixo (Mi4), dá 660 Hz. Se esse processo for continuado até completar os doze semitons, ascendendo sucessivamente doze intervalos de quinta, não chegamos exatamente a uma oitava acima, ou, em outras palavras, a frequência da nota não será exatamente o dobro da primeira (no exemplo anterior, a frequência da nota final não será 880 Hz). Isto se deve ao fato de que 3n=2m, nunca se verifica para n e m inteiros. Ou seja, usando intervalos de quinta que correspondem a um fator 3n ou 3n/2k entre frequências, nunca obteremos oitavas perfeitas, as quais correspondem a um fator 2m).
O Círculo ou Ciclo das Quintas pode ser usado para diversas finalidades, como: 1) para compreender as tonalidades, os tons vizinhos e a quantidade de acidentes/alterações na Armadura da Clave; 2) visualizar melhor cadências e progressões harmônicas, já que o movimento de quinta descendente corresponde à cadência perfeita (resolução harmônica com o movimento Dominante - Tônica). Assim, a memorização do Ciclo das Quintas permite harmonizar, improvisar e analisar melhor os trechos de uma música. Por exemplo, uma cadência típica na harmonia tradicional seria: Dó maior - Ré menor 7 - Sol 7 - Dó maior: repare como as notas ou graus dos acordes seguem o ciclo de quintas no sentido anti-horário.
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Ao lado direito de um tom (tônica) encontra-se a dominante (5º grau da escala), no exemplo de C é o G. Ao lado esquerdo se encontra a subdominante (grau IV). Em baixo do tom se encontra o tom relativo (grau VI a partir do tom original que é chamado de sobredominante ou relativa da tônica). Esses três acordes são os vizinhos diretos do tom ou da tônica, que são os mais importantes na harmonização de músicas. (Se o tom ou a tônica é menor, vale o mesmo: os três tons vizinhos são a dominante na direita e a subdominante na esquerda e o tom relativo em cima, então no caso de Em seriam Bm, Am e G. Porém, na prática da harmonização a dominante menor é muitas vezes substituída pelo mesmo acorde em maior, no exemplo anterior então seria B em lugar de Bm.) Os dois tons relativos em cima ou em baixo da dominante e subdominante são chamados de tons vizinhos indiretos, eles são como parentes de segundo grau. Eles representam o grau II (supertônica ou relativa da subdominante) e grau III (mediante ou relativa da dominante).
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Chama-se de tom ou tonalidade homônima aquela que leva o mesmo nome, mas é do outro modo (por exemplo: Dó maior e Dó menor, Sol maior e Sol menor). Os dois modos -- maior e menor -- têm uma grande afinidade, a maioria dos notas são coincidentes, por isso eles também podem ser chamados de "tons próximos" (embora que não estejam muito avizinhados no círculo das quintas). Assim, B é um tom homônimo de Bm e vice-versa.==Referências==
