Pesquisa · Mapa mental
Axioma do supremo
O Axioma do Supremo, também conhecido como Axioma da Completude, é um princípio fundamental na construção analítica dos números reais. Ele garante a continuidade da reta real, sendo essencial para a demonstração de diversas propriedades importantes da análise matemática.
Pontos-chave
- O Axioma do Supremo é um axioma de continuidade.
- Ele é crucial na construção analítica dos números reais.
- Um conjunto não vazio e limitado superiormente em R possui um supremo.
- O supremo é o menor dos majorantes de um conjunto.
O axioma afirma que todo conjunto não vazio de números reais que é limitado superiormente possui um supremo. Em outras palavras, se um conjunto S de números reais tem um limite superior (um número maior ou igual a todos os elementos de S), então esse conjunto possui um menor limite superior, que é o supremo.
