Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy foi um matemático francês. Seu primeiro grande avanço na matemática moderna foi a introdução do rigor na análise matemática. Também se destacou no campo da combinatória e na teoria das equações, a partir da qual iniciou a formulação da teoria dos grupos. Foi um dos fundadores da teoria dos grupos finitos. Em análise infinitesimal, estabeleceu a noção moderna de continuidade para funções de variável real ou complexa, mostrou a importância da convergência das séries inteiras e definiu com precisão os conceitos de limite e de integral definida, transformando-os em instrumentos fundamentais para o estudo das funções complexas. Desenvolveu ainda métodos inovadores para a equação diferencial, demonstrando a existência e unicidade de soluções quando especificadas as condições de contorno. Teve influência também na física, ao formular as bases matemáticas para as propriedades do éter, então considerado o meio de propagação da luz.
Cauchy passou a infância durante os anos mais violentos da Revolução Francesa. As escolas estavam fechadas, e seu pai, Louis-François Cauchy, advogado e tenente de polícia, mudou-se com a família para Arcueil, onde sobreviviam do cultivo de frutas e vegetais. Nessa época, Augustin cresceu enfraquecido. A educação inicial foi conduzida pelo próprio pai. Laplace, que morava nas proximidades, passou a visitar os Cauchy e logo percebeu o talento do menino para a matemática. Em 1800, Louis-François foi eleito secretário do Senado, em Paris, e Augustin aproveitava o escritório para estudar. Nessa ocasião conheceu Lagrange, que também se impressionou com suas aptidões. Aos treze anos ingressou na Escola Central do Panteão, onde obteve prêmios em grego, latim, composição e poesia. Em 1804 recebeu uma distinção especial em humanidades. Nos meses seguintes dedicou-se intensamente à matemática e, em 1805, foi admitido na Escola Politécnica. Ali sofreu ridicularizações por sua religiosidade, mas manteve a calma e chegou a tentar converter colegas.
Em 1807 transferiu-se para a Escola de Pontes e Estradas, onde se destacou como melhor aluno. Foi enviado a Cherbourg para trabalhar nos preparativos da planejada invasão da Inglaterra, mas retornou a Paris em 1813 com o cancelamento do projeto. Em 1814 redigiu um tratado sobre integrais definidas com limites complexos, trabalho que marcou o início de sua carreira de destaque, embora só tenha sido publicado em 1927. No ano seguinte chamou a atenção ao demonstrar um teorema conjecturado por Fermat sobre números poligonais. Em 1816 obteve o Grande Prêmio da Academia de Ciências da França pelo estudo sobre a propagação de ondas na superfície de fluidos. Em 1817 ingressou na Academia de Ciências. Lecionou na Escola Politécnica e, posteriormente, no Collège de France e na Sorbonne. Sua produção era vasta: além de ensaios extensos, publicou centenas de artigos em matemática pura e aplicada. Casou-se em 1818 com Aloïse de Bure, com quem teve duas filhas.
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Cauchy morreu em 23 de maio de 1857, aos 67 anos, em Sceaux, vítima de complicações decorrentes de bronquite. Foi sepultado no Cemitério de Sceaux
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Cauchy foi muito produtivo, perdendo apenas para Leonhard Euler em número de artigos. Levou quase um século para reunir todos os seus escritos em 27 grandes volumes: Suas maiores contribuições para a ciência matemática estão envoltas nos métodos rigorosos que ele introduziu; estes são principalmente incorporados em seus três grandes tratados:
