Arco quebrado
O arco quebrado, também conhecido por arco ogival, é um elemento geométrico característico da arquitetura gótica que veio substituir o arco de volta perfeita utilizado no Românico. É um arco com uma coroa pontiaguda, cujos dois lados curvos se encontram num ângulo relativamente agudo no seu topo. A sua forma é derivada da intersecção de dois círculos. Este elemento arquitetónico foi particularmente importante na arquitetura gótica por conferir maior altura aos edifícios. O uso mais antigo de um arco pontiagudo remonta a Nippur, na idade do bronze. Como elemento estrutural, foi inicialmente utilizado na arquitetura cristã oriental, bizantina e sassânida, mas no século XII passou a ser utilizado em França e Inglaterra como um importante elemento estrutural, em combinação com outros elementos, como a abóbada de nervuras e, mais tarde, o arcobotante. Estes permitiram a construção de catedrais, palácios e outros edifícios com alturas consideravelmente maiores e janelas maiores, permitindo mais entrada de luz. Geometricamente, a ogiva é mais difícil de ser projetada, no entanto, distribui melhor as forças, aumentando a eficiência do complexo. Trata-se de uma estrutura com dois elementos instáveis que ao se oporem, fortalecem-se. Neste tipo de arco a altura do arco (flecha) é maior do que a largura (luz).
Os primeiros arcos pontiagudos foram descobertos no sítio arqueológico da Idade do Bronze de Nippur, datado de antes de 2700 a.C. O palácio de Nínive também tem drenos em arco pontiagudo, mas não têm uma verdadeira pedra angular. Existem muitos outros exemplos na arquitetura grega, exemplos na romana tardia e sassânida, principalmente evidenciados em edifícios da igreja primitiva na Síria e na Mesopotâmia, mas também em obras de engenharia como a bizantina Ponte Karamagara, com um arco pontiagudo de 17 m de vão, o que torna "as origens pré-muçulmanas da arquitetura do arco ogival uma premissa incontestável". O exemplo mais claro de arcos pontiagudos pré-islâmicos que ainda existem são os dois arcos pontiagudos do Aqueduto de Chytroi-Constantia, no Chipre, que datam do século VII d.C.
Arquitetura cristã oriental, sassânida e islâmica
O arco ogival, um dos atributos definidores do gótico, aparece na arquitetura bizantina tardorromana e na arquitetura sassânida do Grande Irão durante a Antiguidade tardia, embora a forma já tivesse sido utilizada anteriormente, como no Templo de Bel na Mesopotâmia romana, possivelmente datado do século I d.C. No contexto romano, surgiu em edifícios eclesiásticos da Síria e em ocasionais estruturas seculares, como a Ponte de Caramagara, na atual Turquia. Na arquitetura sassânida, arcos parabólicos e ogivais eram empregados tanto em construções palacianas como religiosas. Estes arcos pré-islâmicos tinham sobretudo uma função decorativa, e não estrutural. Arcos rudimentares de formato pontiagudo também foram descobertos no sítio arqueológico da Idade do Bronze em Nippur, datados de antes de 2700 a.C., e o palácio de Nínive possui canais de drenagem em arco ogival, embora sem uma chave de abóbada verdadeira.
