Modulação em amplitude
Modulação em amplitude é a forma de modulação em que a amplitude de um sinal senoidal, chamado portadora, varia em função do sinal de interesse, que é o sinal modulador. A frequência e a fase da portadora são mantidas constantes. Matematicamente, é uma aplicação direta da propriedade de deslocamentos em frequências da transformada de Fourier, assim como da propriedade da convolução.
No caso de transmissão de sinais, o modelo adotado pelo Bureau of Naval Personel Training Publications Division, e seguido pelo ocidente para definir o AM, diz que a "amplitude modulada é a variação da intensidade de saída de RF (rádio frequência) do transmissor a uma velocidade de áudio". A tensão de saída do radiotransmissor tem uma variação que oscila para cima e para baixo de seu valor nominal de acordo com a frequência de áudio. (Ver exemplos demonstrados nos parágrafos abaixo). Para áudio de alta frequência, a radiofrequência terá uma variação em amplitude mais rápida, para áudio de baixa frequência, esta variação será mais lenta. Logo, a variação da portadora de RF deve corresponder em amplitude a variação ocasionada pelo Áudio. A resultante de modulação em amplitude para uma frequência de áudio fixa pode ser separada para análise do processo em três ondas distintas cuja amplitude é constante.
A transmissão de rádio é feita através da difusão de ondas eletromagnéticas. Estas são transmitidas no ar mais eficientemente em altas frequências do que em baixas frequências. Isso porque, de modo geral, o tamanho da antena que deve receber um sinal de rádio é diretamente proporcional ao comprimento de onda transmitida. Se fosse desejado transmitir ondas com frequências equivalentes às frequências de voz (da ordem de 80hz a 1500Hz, segundo FOLMER-JOHNSON - 1968 e EFRON - 1969 ), seriam necessárias antenas de proporções gigantescas (alguns quilômetros de comprimento). Por este motivo, foi necessário encontrar alguma forma de transmitir as informações usando ondas de alta frequência. Outra necessidade atendida pela modulação de ondas foi a de se compartilhar um meio de transmissão, no caso o ar, entre um número de transmissores. Para alcançar este objetivo, basta usar a mensagem para modular ondas de frequências diferentes. Desta forma, o receptor pode "selecionar" uma frequência para demodular retirando assim a informação apenas de um transmissor. Isto é exatamente o que fazemos quando selecionamos uma estação de rádio ou um canal de televisão.
Originalmente, a modulação em amplitude era feita transmitindo-se uma portadora com uma amplitude de base e alterando-se esta amplitude em função da mensagem que queria-se transmitir. Este tipo foi chamado de modulação AM DSB-FC (double-sideband full carrier). Como será explicado a seguir, neste tipo de modulação, além da portadora são transmitidos dois outros conjuntos de frequências (espectros) chamadas de bandas laterais, nas quais está contida a mensagem a ser transmitida. A modulação AM DSB-FC é altamente ineficiente pois a maior parte da potência gerada é usada para transmitir a portadora, e não a mensagem. Eventualmente descobriu-se que não era necessário enviar a portadora acompanhada das bandas laterais, mas era possível enviar apenas as bandas laterais, onde estava contida a mensagem, evitando assim gastos desnecessários na portadora. A esta modulação deu-se o nome de modulação AM DSB-SC (double-sideband supressed carrier) uma vez que a portadora havia sido suprimida. Este método possuía a desvantagem, no entanto, de exigir circuitos mais complexos na demodulação do sinal.
Forma padrão
A forma padrão de uma onda modulada em amplitude (AM) é definida como: s ( t ) = A c [ 1 + k a m ( t ) ] c o s ( 2 π f c t ) {\displaystyle s(t)=A_{c}[1+k_{a}m(t)]cos(2\pi f_{c}t)}
Este é o método que dá origem a todos os outros métodos de modulação em amplitude. É dividido em DSB-FC (double-sideband full carrier) e DSB-SC (double-sideband supressed carrier), como será explicado a seguir.
DSB-FC (double-sideband full carrier)
Este é o método clássico de modulação em amplitude. Baseia-se no princípio de uma onda portadora cuja amplitude varia em função de um sinal de entrada, chamado de sinal modulador, uma vez que é responsável por modular a onda. Matematicamente, é equacionado como segue: e ( t ) = ( E c + e m ( t ) ) cos ( 2 π f c t ) {\displaystyle e(t)=(E_{c}+e_{m}(t))\cos(2\pi f_{c}t)} . Nessa equação, e ( t ) {\displaystyle e(t)} é a função da onda modulada, E c {\displaystyle E_{c}} é a amplitude da portadora (o índice c vem de carrier - portadora em inglês), e m ( t ) {\displaystyle e_{m}(t)} é a função do sinal modulador e f c {\displaystyle f_{c}} é a frequência da portadora.
DSB-SC
Analisando primeiramente o DSB-SC (Double Sideband with Supressed Carrier; Banda Lateral Dupla e Portadora Suprimida ), em que informação sobre a portadora não é transmitida. Aplicando a propriedade da convolução da transformada de Fourier: Produto no domínio do tempo ⟺ {\displaystyle \Longleftrightarrow } Convolução no domínio da frequência x ( t ) h ( t ) ⟺ 1 2 π X ( ω ) ⋆ H ( ω ) {\displaystyle x(t)h(t)\Longleftrightarrow {\frac {1}{2\pi }}X(\omega )\star H(\omega )} A estrela está simbolizando a convolução. Seja x ( t ) {\displaystyle x(t)} o sinal de informação que se deseja transmitir, com largura de faixa igual a B H z {\displaystyle BHz} , amplitude 2 A {\displaystyle 2A} e espectro (apenas ilustrativo):
AM comercial / DSB+C
A motivação para a criação do AM comercial estava na possibilidade de se construir um receptor barato (composto basicamente por um resistor, um diodo e um capacitor), ainda que com perda de potência. De fato, a transmissão da portadora causa perdas grandes de potencia. Tal receptor usa o princípio da detecção de envoltoria: primeiramente o valor médio do sinal de informação é aumentado de forma que ele seja positivo em todo instante. Ao se multiplicar pela portadora (realizado fisicamente, por exemplo, por meio de dispositivo não linear seguido de um filtro), geralmente senoidal, a envoltoria que envolve o sinal ainda carrega a informação original. O detector segue a envoltoria (combinando a carga e descarga de um capacitor e a propriedade rectificadora de um díodo), e um capacitor de bloqueio se encarrega de tirar o DC da envoltoria, recuperando o sinal de informação. Falemos agora de um outro tipo de modulação: SSB
O AM-SSB ou espectro do sinal AM (Amplitude Modulada) é a imagem duplicada do espectro do sinal modulante que contém duas bandas, Banda Lateral Superior (USB-Upper Side Band), e a Banda Lateral Inferior (LSB-Lower Side Band). O USB, é a imagem exata do espectro do sinal modulante. O LSB é a imagem invertida do espectro do sinal modulante, é o resultado de uma subtração entre a frequência da portadora e as frequências do sinal modulante. As duas bandas contém a mesma informação, porém defasada, portanto, uma delas pode ser suprimida, para tal, pode ser usado um filtro resultando o AM-SSB (Amplitude Modulation Single Side Band). Em SSB a portadora é eliminada, pois o modulador balanceado nada mais é que o modulador de produto. Na transposição espectral inversa, o sinal é demodulado, temos sua reconstituição. No caso do DSB, existem as duas bandas, o USB e o LSB, somente a portadora é suprimida, portanto o DSB difere do SSB neste aspecto.
A modulação por amplitude, devido a uma série de limitações, principalmente a questão do ruído, estava fadada ao desuso. Hoje, porém, devido ao avanço nos sinais digitais, a modulação por amplitude permanece como forma de modulação.
