Profundidade de bit de áudio

Um sinal PCM é uma sequência de amostras de áudio digital contendo os dados de informação necessários para a reconstrução do sinal analógico original. Cada amostra representa a amplitude do sinal em um ponto específico no tempo, e elas são uniformemente espaçadas nele. A amplitude é a única informação explícita armazenada na amostra, que é normalmente armazenada tanto em números inteiros ou em números com vírgula flutuante, codificada como um número binário com um número fixo de dígitos: a profundidade de bit ou resolução da amostra, que também se refere como tamanho de palavra (word length) ou word size. A resolução indica o número de valores inteiros que podem representar o alcance (possibilidades) de valores analógicos. A resolução dos inteiros binários aumenta exponencialmente enquanto o tamanho de palavra aumenta. Adicionando um bit se dobra a resolução, adicionando dois, quadruplica, e assim em diante. O número de valores possíveis que podem ser representados por um inteiro, pode ser calculado usando 2n, onde n é a profundidade de bit. Enfim, um sistema de 16 bits tem uma resolução de 65.536 (216) valores possíveis . Dados de áudio PCM são normalmente armazenados como números com sinal no formato complemento para dois.

A profundidade de bit limita a relação sinal-ruído do sinal reconstruído a um nível máximo determinado pelo erro de quantização. A profundidade de bit não tem nenhum impacto na resposta em frequência, a qual é restringida pela amostragem de sinal. O erro de quantização introduzido durante a conversão analógico-digital (A/D) é chamado de ruído de quantização. Não é possível uma representação perfeita de um sinal analógico para digital, pois entre zero e o valor máximo possível, um sinal analógico passa por todos os valores intermediários possíveis (que são infinitos), enquanto o sinal digital só pode assumir um número pré-determinado (finito) de valores. O ruído de quantização é um erro de arredondamento entre o valor da voltagem de entrada analógico para o conversor e o valor digitalizado de saída. O ruído é não-linear e é dependente do sinal de entrada. Em um conversor analógico-digital ideal, onde o erro de quantização é uniformemente distribuído entre ± 1 2 {\displaystyle \scriptstyle {\pm {\frac {1}{2}}}} do último bit significante (Least Significant Bit - LSB) e onde o sinal tem uma distribuição uniforme cobrindo todos os níveis de quantização, a relação sinal / ruído de quantização pode ser calculada usando:

A resolução das amostras com vírgula flutuante é menos direta que amostras com inteiros, porque valores racionais não são espaçados igualmente. Em representações com vírgula flutuante, o espaço entre dois valores adjacentes é em proporção ao valor. Isso aumenta significativamente a relação Sinal-Ruído em comparação com um sistema de inteiros porque a precisão de um sinal de alto nível irá ser o mesmo assim como a precisão de um sinal idêntico em um nível mais baixo. A troca entre vírgula flutuante e inteiros é que o espaço entre valores racionais grandes é maior que o espaço entre inteiros grandes de uma mesma profundidade de bit. Arredondando uma vírgula flutuante grande resulta em um erro muito maior que arredondar uma vírgula flutuante pequena onde arredondar um número inteiro irá sempre resultar no mesmo nível de erro. Em outras palavras, inteiros têm arredondamento que é uniforme, sempre arredondando o último bit significante para 0 ou 1, e vírgula flutuante tem uma relação Sinal-Ruído que é uniforme, o nível de ruído da quantização é sempre uma certa proporção do nível de sinal. Um ruído de fundo de vírgula flutuante irá aumentar na medida que o sinal aumenta e diminui assim que ele diminui, resultando em variação audível se a profundidade de bit é baixa o suficiente .

A maioria das operações de processamento em áudio digital envolvem requantização de amostras e portanto introduz erro de arredondamento adicional análogo ao erro de quantização original introduzido durante a conversão analógico-digital. Para evitar erros de arredondamento maiores que o erro implícito durante a conversão A/D, cálculos durante o processamento devem ser feitos com precisão maior que nas amostras de entrada . Operações de processamento digital de sinais podem ser feitas em tanto com precisão de vírgula fixa ou vírgula flutuante. Em ambos os casos, a precisão de cada operação é determinada pela precisão das operações do hardware usado para realizar cada etapa do processamento e não da resolução dos dados de entrada. Por exemplo, em processadores x86, operações com vírgula flutuante são feitas com precisão simples ou precisão dupla e operações com vírgula fixa de resolução de 16, 32 ou 64 bit. Consequentemente, todos os processos feitos em hardware baseado da Intel irão ser feitos com estas limitações independente do formato fornecido.

O ruído introduzido pelo erro de quantização, incluindo erros de arredondamento e perda de precisão introduzida durante o processamento do áudio, pode ser disfarçado adicionando uma pequena quantidade de ruído randômico, chamado "dither" [nota 2], para o sinal antes de ser quantizado. O Dithering adiciona este ruído randômico ao sinal para ser quantizado, que mascara os erros de quantização não-linear no final do processo, gerando muita pouca distorção, com um custo de se ter um ruído de fundo a mais, como um chiado muito sutil. Muitos masterizadores, antes de finalizar algum áudio para uma profundidade de bit mais baixa que a de trabalho (para adaptar ao formato que a mídia final suporta), adicionam algum tipo de ruído randômico que pode ser o ruído branco randômico, o ruído RPDF ou TPDF, que são ruídos com distribuição de probabilidade específica. O Dither recomendado para áudio digital de 16 bit medido utilizando o padrão ITU-R 468, é de cerca de 66 dB abaixo do nível de alinhamento (que é normalmente 0 dBv), ou 84 dB abaixo na escala total digital,[nota 3] a qual é comparável com microfones e ruído de fundo, uma pequena consequência em áudio 16 bit.

Alcance dinâmico é a diferença entre o sinal mais alto e o mais baixo que um sistema pode gravar ou reproduzir. Sem dither, o alcance dinâmico correlata com ruído de fundo da quantização. Por exemplo, a resolução de 16 bits com inteiros permite um alcance dinâmico de 96 dB. Sem a aplicação apropriada do dither, sistemas digitais podem reproduzir sinais com níveis mais baixos do que sua resolução normalmente poderia permitir, estendendo o alcance dinâmico efetivo além do limite imposto pela resolução . O uso de técnicas como sobreamostragem (oversampling) e modelamento de ruído podem estender o alcance dinâmico do áudio amostrado movimentando o erro de quantização para fora da banda de frequência de interesse. Se o nível máximo do sinal é mais baixo do que o permitido pela profundidade de bit, a gravação tem headroom. Usando profundidade de bit maior durante a gravação de estúdio pode fazer o headroom livre enquanto mantém o mesmo alcance dinâmico. Isso reduz o risco de clipping sem aumentar os erros de quantização em baixos volumes.

Profundidade de bit é uma propriedade fundamental de implementações de áudio digital. Dependendo dos requerimentos da aplicação e capacidade do equipamento, diferentes profundidades de bit são usadas para diferentes usos.

Profundidade de bit afeta o bit rate e o tamanho de arquivo. Bits são a unidade básica de dados usada em computação e comunicação digital. Bit rate refere-se à quantidade de dados, especificamente bits transmitidos ou recebidos por segundo. Em MP3 e outros formatos com compressão, bit rate descreve a quantidade de dados usados para codificar um sinal de áudio digital. Normalmente medido em kb/s