Alcuarismi
Maomé ibne Muça Alcuarismi, conhecido como Alcuarismi, foi um renomado matemático, astrônomo e geógrafo que floresceu em Bagdá durante o Califado Abássida, sob o reinado do califa Almamune. Sua vasta obra abrangeu aritmética, álgebra, astronomia e geografia, unindo e expandindo conhecimentos provenientes das tradições indiana, grega e do mundo islâmico.
Pontos-chave
- Alcuarismi foi um polímata que viveu e trabalhou em Bagdá durante o Califado Abássida.
- Sua obra "Al-Jabr" deu origem ao termo "álgebra" e tratou de equações de primeiro e segundo graus.
- Ele introduziu o sistema de numeração decimal posicional indiano em seus trabalhos de aritmética.
- Alcuarismi contribuiu significativamente para a astronomia e a geografia, baseando-se em fontes diversas.
- Seu nome deu origem aos termos "algorismo" e "algoritmo", fundamentais na matemática e computação.
A origem geográfica e a identidade exata de Alcuarismi são incertas, com diferentes testemunhos apontando para a Corásmia ou para a região de Bagdá. Sua ascendência persa é considerada por alguns estudiosos, que ressaltam sua atuação em Bagdá sem obras conhecidas em persa. O nome "Alcuarismi" é uma nisba que remete a Khwarazm.
Debates sobre a Origem
Ibne Anadim associou Alcuarismi à Corásmia, na Ásia Central, enquanto Atabari sugeriu a forma al-Qutrubbullī, possivelmente ligada a Qutrubbul, perto de Bagdá. Essa divergência mantém sua origem geográfica em aberto. George Saliba o considera de ascendência persa, destacando que ele viveu e trabalhou em Bagdá, sem obras científicas conhecidas em persa. O nome al-Khwārizmī é uma nisba que indica sua origem em Khwarazm. Roshdi Rashed propôs que uma conjunção árabe teria se perdido em uma cópia antiga, explicando a forma de Atabari, e que al-Majūsī al-Qutrubbullī se referiria a outra pessoa. A "kunya" (apelido) não é transmitida de forma uniforme, com Gerald Toomer usando Abū Jaʿfar e Frederic Rosen empregando Abū ʿAbd Allāh. A forma Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī evita a escolha entre as duas kunyas.
Atuação em Bagdá e na corte abássida
Alcuarismi passou a maior parte, talvez toda, de sua carreira em Bagdá e manteve relações com a corte abássida, sobretudo durante o reinado de Almamune, de 813 a 833. Ibne Anadim o vinculou à Bayt al-Hikma, a biblioteca califal, mas não se sabe qual função ele exerceu ali. O Al-Jabr e o Zīj foram dedicados a Almamune. Alcuarismi pode ter participado de duas expedições científicas da corte, uma para medir a Terra e outra às regiões ao norte do Mar Cáspio. David A. King questionou sua participação na medição geodésica. Um relato menciona um "Muḥammad ibn Mūsā, o astrônomo" numa embaixada aos cazares no reinado de Aluatique. A identificação não é segura, pois uma versão acrescenta ibn Shākir, nome que pode remeter a um dos Banu Muça.
Alcuarismi passou a maior parte de sua carreira em Bagdá, mantendo laços com a corte abássida, especialmente durante o reinado de Almamune. Sua possível ligação com a Bayt al-Hikma e a dedicação de suas obras ao califa demonstram sua importância.
Bagdá e o Califado Abássida
Alcuarismi dedicou a maior parte, senão toda, de sua carreira em Bagdá, estabelecendo conexões com a corte abássida, notadamente durante o reinado de Almamune (813-833). Ibne Anadim o vinculou à Bayt al-Hikma, a biblioteca califal, embora sua função exata ali permaneça desconhecida. Tanto "Al-Jabr" quanto "Zīj" foram dedicados a Almamune. Alcuarismi pode ter participado de duas expedições científicas da corte: uma para medir a Terra e outra às regiões ao norte do Mar Cáspio. David A. King levantou dúvidas sobre sua participação na medição geodésica. Um relato menciona um "Muḥammad ibn Mūsā, o astrônomo" em uma embaixada aos cazares durante o reinado de Aluatique, mas a identificação não é segura, pois uma versão adiciona "ibn Shākir", nome que pode se referir a um dos Banu Muça.
Aritmética
O Kitāb al-ḥisāb al-hindī, "Livro do cálculo indiano", perdeu-se em árabe e é o mais antigo tratado árabe conhecido sobre os algarismos e o cálculo indianos. O texto tratava da formação dos números e de operações como adição, subtração, duplicação, divisão por dois, multiplicação, divisão, frações e extração de raiz quadrada no sistema decimal posicional. Também lhe é atribuído um Kitāb al-jamʿ wa-al-tafrīq, "Livro da adição e subtração". Julius Ruska considerou que esse título e Kitāb al-ḥisāb al-hindī poderiam designar a mesma obra, enquanto parte da bibliografia lê de outra forma a atribuição transmitida pelo Fihrist. Os algoritmos descritos no tratado eram adequados a uma tábua de pó, takht, superfície coberta por pó ou areia em que os algarismos podiam ser escritos, apagados e deslocados. Em 952/953, Al-Uqlidisi já apresentava métodos adaptados a tinta e papel e explicava as desvantagens da tábua de pó. Seu livro é o mais antigo texto árabe preservado sobre o cálculo indiano e também apresenta frações decimais.
Astronomia
O Zīj as-Sindhind, زيج السند هند, era um manual de tabelas astronômicas dedicado a Almamune. Outros zījes árabes do tipo Sindhind, baseados em traduções de manuais astronômicos indianos, já circulavam antes de Alcuarismi. O astrônomo Ibne Aladami caracterizou o livro como um resumo preparado a partir de um manual anterior de Alfazari. Nenhuma cópia do Zīj original chegou até nós. Os textos transmitidos em latim e hebraico pertencem a revisões, comentários e compilações. Por volta do ano 1000, Maslama Almajeriti revisou as tabelas em Al-Andalus, e seu aluno Ibn al-Saffār provavelmente prosseguiu o trabalho editorial. Essa revisão foi traduzida ao latim no século XII, provavelmente por Adelardo de Bath. A forma transmitida reúne regras de cálculo e tabelas astronômicas, mas nem todo elemento preservado pode ser atribuído sem ressalva ao texto original de Alcuarismi.
Geografia
O Kitāb Ṣūrat al-Arḍ, كتاب صورة الأرض, reúne listas de longitudes e latitudes de cidades, montanhas, mares, ilhas, regiões e rios. A obra usa a Geografia de Ptolemeu, mas a organização do material e muitas coordenadas e formas geográficas diferem do texto ptolemaico. Não se trata de uma simples tradução. Há um manuscrito árabe do Kitāb Ṣūrat al-Arḍ na Biblioteca Nacional e Universitária de Estrasburgo, sob a cota 4247. Não é conhecida uma tradução latina medieval da obra. A Geografia permaneceu desconhecida na Europa até o fim do século XIX, embora alguns de seus dados tenham chegado ao Ocidente por listas de coordenadas incorporadas a tabelas astronômicas.
Outros escritos
O Al-Fihrist menciona um Kitāb al-Taʾrīkh, كتاب التأريخ, livro de anais de Alcuarismi. O texto não chegou diretamente até nós, mas foi citado por outros historiadores. Elias de Nísibis reuniu a maior parte dos trechos conhecidos e preservou citações em sua crônica.
A produção de Alcuarismi abrangeu áreas cruciais da matemática, astronomia e geografia, integrando e desenvolvendo conhecimentos de diversas origens. Seus tratados foram amplamente traduzidos e influenciaram o pensamento científico por séculos.
Álgebra: "Al-Jabr"
"Al-Jabr" é a forma abreviada de "al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wal-muqābala", traduzido como "O Livro Compendioso sobre Cálculo por Completude e Balanceamento". Escrito em Bagdá entre 813 e 833 e dedicado a Almamune, é um dos primeiros tratados árabes de álgebra conhecidos. A obra aborda equações lineares e quadráticas, cálculo de áreas e volumes, problemas comerciais e cálculos de herança. A palavra "álgebra" deriva de "al-jabr", termo presente no título, que pode significar "restauração" de termos subtraídos, enquanto "al-muqābala" pode se referir ao "cancelamento" de termos iguais. Jeffrey Oaks e Haitham Alkhateeb sugerem que, nos textos algébricos árabes, esses termos tinham um uso mais flexível, indicando etapas de cálculo.
Aritmética Indiana
O "Kitāb al-ḥisāb al-hindī", "Livro do Cálculo Indiano", embora perdido em árabe, é o mais antigo tratado árabe conhecido sobre os algarismos e o cálculo indianos. O texto detalhava a formação de números e operações como adição, subtração, duplicação, divisão, multiplicação, frações e extração de raiz quadrada no sistema decimal posicional. Um "Kitāb al-jamʿ wa-al-tafrīq", "Livro da Adição e Subtração", também lhe é atribuído. Julius Ruska levantou a possibilidade de que esses títulos se referissem à mesma obra. Os algoritmos descritos eram adaptados para uso em uma "tábua de pó" (takht), uma superfície onde os algarismos podiam ser escritos e apagados. Al-Uqlidisi, em 952/953, já apresentava métodos adaptados a tinta e papel. O livro de Alcuarismi é o mais antigo texto árabe preservado sobre o cálculo indiano e inclui frações decimais.
Astronomia e Tabelas "Zīj"
O "Zīj as-Sindhind" era um manual de tabelas astronômicas dedicado a Almamune. Outros "zīj" (tabelas astronômicas) do tipo Sindhind, baseados em traduções de manuais indianos, já circulavam antes de Alcuarismi. Ibne Aladami descreveu o livro como um resumo de um manual anterior de Alfazari. Nenhuma cópia do "Zīj" original sobreviveu; os textos em latim e hebraico são revisões e compilações. Por volta do ano 1000, Maslama Almajeriti revisou as tabelas em Al-Andalus, e seu aluno Ibn al-Saffār continuou o trabalho editorial. Essa revisão foi traduzida para o latim no século XII, possivelmente por Adelardo de Bath. A forma transmitida inclui regras de cálculo e tabelas astronômicas, mas nem todos os elementos preservados podem ser atribuídos diretamente ao texto original de Alcuarismi.
Geografia "Ṣūrat al-Arḍ"
O "Kitāb Ṣūrat al-Arḍ", "Livro da Forma da Terra", apresenta listas de longitudes e latitudes de cidades, montanhas, mares, ilhas, regiões e rios. A obra utiliza a "Geografia" de Ptolomeu como base, mas a organização do material e muitas coordenadas e formas geográficas diferem do texto ptolomaico, indicando que não se trata de uma simples tradução. Um manuscrito árabe do "Kitāb Ṣūrat al-Arḍ" encontra-se na Biblioteca Nacional e Universitária de Estrasburgo. Não há registro de uma tradução latina medieval da obra. A "Geografia" de Ptolomeu só se tornou conhecida na Europa no final do século XIX, embora alguns de seus dados tenham chegado ao Ocidente através de listas de coordenadas incorporadas a tabelas astronômicas.
Outros Escritos
O "Al-Fihrist" menciona um "Kitāb al-Taʾrīkh", um livro de anais de Alcuarismi. Embora o texto não tenha chegado diretamente até nós, foi citado por outros historiadores. Elias de Nísibis compilou a maior parte dos trechos conhecidos e preservou citações em sua crônica.
