Sistema adiabático
Um sistema adiabático é, na física, um sistema que está isolado de quaisquer trocas de calor.
A equação matemática para um gás ideal passando por um processo adiabático reversível é C P {\displaystyle C_{P}} sendo o calor específico para pressão constante, C V {\displaystyle C_{V}} sendo o calor específico para volume constante, γ {\displaystyle \gamma } é o coeficiente de expansão adiabática, e f {\displaystyle f} é o número de graus de liberdade (3 para um gás monoatômico, 5 para um gás diatômico e moléculas colineares). Para um gás ideal monoatômico, γ = 5 / 3 {\displaystyle \gamma =5/3\,} , e para um gás diatômico (como nitrogênio e oxigênio, principais componentes do ar) γ = 7 / 5 {\displaystyle \gamma =7/5\,} . Note que a fórmula acima se aplica somente a gases ideais clássicos e não Bose–Einstein ou Fermi gases. Para processos adiabáticos reversíveis, também é correto afirmar que
Exemplo de compressão adiabática
Vejamos agora um exemplo comum de compressão adiabática, - a compressão em um cilindro de um motor de combustão interna. Faremos algumas suposições simples: que o volume descompactado do cilindro é 1000 cm³ (um litro), que o gás em seu interior é quase que puramente nitrogênio (portanto um gás diatômico com cinco graus de liberdade e assim γ {\displaystyle \gamma } = 7/5), e a taxa de compressão do motor é 10:1 (isto é, o volume de 1000 cm³ de gás descompactado irá comprimir-se até 100 cm³ quando o pistão for de baixo para cima). O gás descompactado está aproximadamente a temperatura e pressão ambientes (temperatura de 27 °C, e pressão de 1 atm ~ 100000 Pa).
Expansão adiabática livre de um gás
Para uma expansão adiabática livre de um gás ideal, o gás é contido em um recipiente isolado e então liberado para expandir em um vácuo. Como não há pressão externa contra qual o gás se expandir, o trabalho realizado pelo sistema é zero. Como esse processo não envolve nenhuma transferência de calor ou trabalho, a primeira lei da termodinâmica implica uma variação de energia interna de rede igual a zero. Para um gás ideal, a temperatura permanece constante porque a energia interna depende somente da temperatura neste caso. Como à temperatura constante a entropia é proporcional ao volume, a entropia aumenta neste caso, portanto esse processo é irreversível.
Derivação da fórmula contínua para aquecimento e resfriamento adiabático
A definição de um processo adiabático é que a transferência de calor ao sistema deve ser zero, δ Q = 0 {\displaystyle \delta Q=0} . Então, de acordo com a primeira lei da termodinâmica, onde dU é a variação da energia interna do sistema e δW é o trabalho realizado pelo sistema. Qualquer trabalho (δW) realizado deve ser feito à custo da energia interna U, já que nenhum calor δQ está sendo fornecido do ambiente. Pressão-volume trabalho δW feito pelo sistema é Entretanto, P não permanece constante durante um processo adiabático porém muda juntamente com V. Deseja-se saber como os valores de dP e dV relacionam-se entre si conforme o processo procede. Para um gás ideal a energia interna é dada por
Derivação da fórmula discreta
A variação na energia interna de um sistema, medida de um estado 1 até um estado 2, é igual a Ao mesmo tempo, o trabalho realizado pela pressão–volume muda como um resultado desse processo, é igual a Como queremos que o processo seja adiabático, a seguinte equação deve ser verdadeira Substituindo γ = α + 2 α {\displaystyle \gamma ={\frac {\alpha +2}{\alpha }}} , Usando a lei dos gases ideais e presumindo uma quantidade molar constante (como normalmente ocorre em casos práticos), Substituindo na expressão anterior para W, Substituindo essa expressão em (1) e em (3) temos
Uma adiabata é a curva de entropia constante no diagrama PxV. As propriedades das adiabatas num diagrama PxV são: O seguinte diagrama é um diagrama PxV com a superposição de adiabatas e isotermas:
