Ruído branco
Em processamento de sinal, o ruído branco é um sinal aleatório com igual intensidade em diferentes frequências, o que lhe dá uma densidade espectral de potência constante. Com este significado e outros semelhantes, o termo é usado em muitas disciplinas científicas e técnicas, incluindo física, engenharia acústica, telecomunicações, previsão estatística e muitas outras. O ruído branco se refere a um modelo estatístico para sinais e fontes de sinal, em vez de qualquer sinal específico.
Estar não correlacionado no tempo não restringe os valores que um sinal pode ter. Qualquer distribuição de valores é possível (no entanto, deve haver polarização de corrente contínua zero). Mesmo um sinal binário que só pode assumir os valores 1 ou -1 será branco se a seqüência for estatisticamente não correlacionada. O ruído que tem uma distribuição contínua, tal como uma distribuição normal, pode naturalmente ser branco. É freqüentemente assumido de forma incorreta que o ruído gaussiano (isto é, o ruído com distribuição de amplitude gaussiana, ou seja, distribuição normal) se refere necessariamente ao ruído branco, ainda que nenhuma das duas propriedades implique a outra. O caráter gaussiano diz respeito à distribuição de probabilidade no que tange ao valor, neste contexto, a probabilidade de que o sinal caia em qualquer faixa particular de amplitudes, enquanto o termo "branco" refere-se à forma como a potência do sinal é distribuído (ou seja, independentemente) ao longo do tempo ou entre freqüências.
Música
O ruído branco é comumente usado na produção de música eletrônica, geralmente de forma direta ou como entrada para um filtro a fim de criar outros tipos de sinal de ruído. É usado extensivamente na síntese de áudio, normalmente para recriar instrumentos de percussão, tais como pratos ou caixas, que têm alto conteúdo de ruído em seu domínio de freqüência.
Engenharia eletrônica
O ruído branco é também usado para obter a resposta ao impulso de um circuito elétrico, em particular de amplificadores e outros equipamentos de áudio. Ele não é usado para testar alto-falantes já que seu espectro contém uma quantidade muito grande de conteúdo de alta freqüência. O ruído rosa, que difere do ruído branco por ter energia igual em cada oitava, é usado para testar transdutores como alto-falantes e microfones.
Acústica
Para configurar a equalização para um concerto ou outra performance em um local, uma pequena explosão de ruído branco ou rosa é enviada pelo sistema de PA (Public Address, em inglês) e monitorada a partir de vários pontos no local para que o engenheiro possa dizer se a acústica do local naturalmente aumenta ou corta qualquer freqüência. O engenheiro pode então ajustar a equalização geral para assegurar uma mistura equilibrada.
Computação
O ruído branco é usado como base de alguns geradores de números aleatórios. Por exemplo, o Random.org usa um sistema de antenas atmosféricas para gerar padrões de dígitos aleatórios a partir de ruído branco.
Tratamento de zumbido
O ruído branco é uma fonte comum de ruído sintético usada para mascaramento sonoro por um mascarador de zumbido. As máquinas de ruído branco e outras fontes de ruído branco são vendidas como intensificadores de privacidade, auxiliares de sono e mascaradores de zumbido. Uma alternativa é o uso de um rádio FM sintonizado em frequências não usadas ("estáticas"), fonte mais simples e acessível de ruído branco. No entanto, o ruído branco gerado por um receptor comum de rádio comercial sintonizado em uma frequência não usada é extremamente vulnerável à contaminação por sinais espúrios, tais como estações de rádio adjacentes, harmônicas de estações de rádio não adjacentes, equipamento elétrico nas proximidades da antena de recepção causando Interferências ou mesmo eventos atmosféricos, tais como luz solar e especialmente raios.
Ambiente de trabalho
Os efeitos do ruído branco sobre a função cognitiva são ambíguos. Recentemente, um pequeno estudo descobriu que a estimulação de fundo por ruído branco melhora o funcionamento cognitivo em estudantes de segundo grau com transtorno de déficit de atenção com hiperatividade (TDAH), ao mesmo tempo que diminui o desempenho de estudantes que não têm TDAH. Outro trabalho indica que é eficaz na melhoria do humor e desempenho dos trabalhadores por mascarar o ruído do escritório em segundo plano, mas diminui o desempenho cognitivo em tarefas complexas de classificação de cartões.
Vetor de ruído branco
Um vetor aleatório (isto é, um processo parcialmente indeterminado que produz vetores de números reais) é um vetor de ruído branco ou um vetor aleatório branco se seus componentes tiverem cada um uma distribuição de probabilidade com média zero e variância finita e forem estatisticamente não correlacionados, ou seja, sua distribuição de probabilidade conjunta deve ser o produto das distribuições dos componentes individuais. Uma condição necessária (mas, em geral, insuficiente) para a independência estatística de duas variáveis é que elas sejam estatisticamente não correlacionadas, isto é, sua covariância seja zero. Portanto, a matriz de covariância R {\displaystyle R} dos componentes de um vetor de ruído branco w {\displaystyle w} com n {\displaystyle n} elementos deve ser uma matriz diagonal n {\displaystyle n} por n {\displaystyle n} , em que cada elemento diagonal R {\displaystyle R} ii é a variância do componente w i {\displaystyle w_{i}} ; e a matriz de correlação deve ser a matriz identidade n {\displaystyle n} por n {\displaystyle n} .
Ruído branco de tempo contínuo
Para definir a noção de "ruído branco" na teoria dos sinais de tempo contínuo, deve-se substituir o conceito de "vetor aleatório" por um sinal aleatório de tempo contínuo, isto é, um processo aleatório que gera uma função w {\displaystyle w} de um parâmetro de valor real t {\displaystyle t} . Tal processo é um ruído branco no sentido mais forte se o valor w ( t ) {\displaystyle w(t)} para qualquer tempo t {\displaystyle t} for uma variável aleatória estatisticamente independente de toda a sua história antes de t {\displaystyle t} . Uma definição mais fraca exige independência apenas entre os valores w ( t 1 ) {\displaystyle w(t_{1})} e w ( t 2 ) {\displaystyle w(t_{2})} a cada par de tempos distintos t 1 {\displaystyle t_{1}} e t 2 {\displaystyle t_{2}} . Uma definição ainda mais fraca requer apenas que estes pares w ( t 1 ) {\displaystyle w(t_{1})} e w ( t 2 ) {\displaystyle w(t_{2})} sejam não correlacionados. Como no caso discreto, alguns autores adotam a definição mais fraca para "ruído branco" e usam o termo independente para se referir a uma das definições mais fortes. Outros usam fracamente branco e fortemente branco para fazer a distinção.
Regressão e análise de séries temporais
Em estatística e econometria, assume-se frequentemente que uma série observada de valores de dados é a soma de uma série de valores gerados por um processo linear determinístico, dependendo de certas variáveis independentes (explicativas) e de uma série de valores aleatórios de ruído. Em seguida, é usada a análise de regressão para inferir os parâmetros do processo modelo a partir dos dados observados, por exemplo, por mínimos quadrados ordinários, e testar a hipótese nula de que cada um dos parâmetros é zero contra a hipótese alternativa de que não é zero. O teste de hipótese supõe tipicamente que os valores de ruído são mutuamente não correlacionados, com média zero e mesma distribuição de probabilidade gaussiana – em outras palavras, que o ruído é branco. Se houver uma correlação não nula entre os valores de ruído subjacentes a diferentes observações, então os parâmetros estimados do modelo ainda são não viesados, mas as estimativas de suas incertezas (tais como intervalos de confiança) serão viesadas (não precisas em média). Isso também é verdade se o ruído for heteroscedástico – isto é, se tiver variâncias diferentes para diferentes pontos de dados.
Transformações de vetores aleatórios
Essas duas idéias são cruciais em aplicações como estimativa de canal e equalização de canal em comunicações e áudio. Estes conceitos também são usados na compressão de dados. Em particular, por uma transformação linear adequada (uma transformação de coloração), um vetor aleatório branco pode ser usado para produzir um vetor aleatório "não branco" (isto é, uma lista de variáveis aleatórias) cujos elementos têm uma matriz de covariância prescrita. Inversamente, um vetor aleatório com matriz de covariância conhecida pode ser transformado em um vetor aleatório branco por uma transformação de branqueamento adequada.
O ruído branco pode ser gerado digitalmente com um processador digital de sinal, microprocessador ou microcontrolador. A geração de ruído branco normalmente envolve a alimentação de um fluxo adequado de números aleatórios para um conversor digital-analógico. A qualidade do ruído branco dependerá da qualidade do algoritmo usado.
