Decibel
O decibel é uma unidade de medida relativa, adimensional, correspondente à décima parte de um bel, que expressa o rácio de uma grandeza física em relação a um nível de referência especificado ou implícito, expressa numa escala logarítmica de base 10 (log10). Um valor em dB expressa a relação entre dois valores de um nível de potência ou de um nível de campo numa escala logarítmica. Dois sinais cujos níveis difiram em 1,0 dB têm uma relação de potência de 101/10 ou uma relação de potência-raiz de 101⁄20.
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O bel (símbolo: B) é uma unidade de medida adimensional, que compara a intensidade de um sinal a um nível de referência. Recebe este nome em homenagem ao físico Alexander Graham Bell. O cálculo é mais frequente em decibel. A unidade bel é usada para caracterizar o logaritmo decimal da razão entre duas quantidades similares de energia ou potência P 1 {\displaystyle P_{1}} e P 2 {\displaystyle P_{2}} : Para Q ( P ) {\displaystyle Q_{(P)}} , por exemplo, o valor 1 B resulta quando a razão de potência é P 1 / P 2 = 10 {\displaystyle {P_{1}}/{P_{2}}=10} . O decibel, por sua vez, é formado com o acréscimo do prefixo d (deci): O decibel pode expressar uma alteração no valor (por exemplo, +1 dB ou −1 dB) ou um valor absoluto. No último caso, o valor numérico expressa a proporção de um valor para um valor de referência fixo; quando usado dessa forma, o símbolo da unidade geralmente é sufixado com códigos de letras que indicam o valor de referência. Por exemplo, para o valor de referência de 1 volt, um sufixo comum é "V" (por exemplo, "20 dBV")
História
O decibel teve origem nos métodos usados para quantificar a perda de sinal em circuitos telegráficos e telefónicos. Até meados da década de 1920, a unidade de perda era a designada "Miles of Standard Cable" (MSC), sendo que um 1 MSC correspondia à perda de potência que era medida quando o sinal percorria uma milha (aproximadamente 1,6 km) de cabo telefónico padrão a uma frequência de 5000 radianos por segundo (795,8 Hz). Tal valor correspondia sensivelmente à menor atenuação detectável por um ouvinte médio. Para este efeito, um cabo de telefone padrão era «um cabo com resistência uniformemente distribuída de 88 ohms por loop-milha e shunt com capacitância uniformemente distribuída de 0,054 microfarads por milha» (correspondendo aproximadamente a fio de bitola 19).
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Uma intensidade sonora I ou potência P pode ser expressa em decibels de acordo com a relação: em que I0 e P0 são as intensidades e potências de referência. Se PdB é 3 dB então P é aproximadamente o dobro de P0. Se PdB é 10 dB então P é 10 vezes maior que P0. Se PdB é -10 dB então P é 10 vezes menor que P0. Se PdB é 20 dB então P é 100 vezes maior que P0. Se PdB é -20 dB então P é 100 vezes menor que P0. A tensão elétrica V, a corrente elétrica I ou a pressão p podem ser expressas em decibels de acordo com a relação seguinte: em que X pode ser a tensão V, a corrente I ou a pressão p, e X0 são seus valores de referência. Note que é incorreto utilizar essas medidas se as impedâncias elétricas ou acústicas não são as mesmas nos pontos onde a tensão ou pressão é comparada. Usando essa abordagem o decibel é uma medida de intensidade ou potência relativa. Se VdB é 20 dB então V é 10 vezes maior que V0.
Vantagens
Ver exemplo em *Sound files to show the size of a decibel.
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O bel (símbolo B) é uma unidade de medida de razões. Ele é principalmente usado nas telecomunicações, eletrônica, e acústica. Foi inventado por engenheiros do Bell Labs para quantificar a redução no nível acústico sobre um cabo telefônico padrão com 1 milha de comprimento. Originalmente era chamado de unidade de transmissão ou TU, mas foi renomeado entre 1923 e 1924 em homenagem ao fundador do laboratório Alexander Graham Bell.
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O som é uma oscilação na pressão do ar (ou de outro meio elástico) capaz de ser percebida pelo ouvido humano. O número de oscilações da pressão do ar por unidade de tempo define sua frequência, enquanto a magnitude da pressão média define a potência e a intensidade sonora. A frequência é expressa em hertz (ou ciclos/segundo) e a pressão em pascal (ou newtons/m2), enquanto a potência é a energia emitida pela fonte sonora por unidade de tempo, expressa em joules/s ou W (estamos usando unidades do Sistema Internacional). A intensidade sonora pode ser definida como potência por unidade de área, expressa em watt/m2. Essas escalas para medida de pressão, potência e intensidade das ondas sonoras são escalas lineares. Contudo, a pressão, a potência e a intensidade dos sons captados pelo ouvido humano cobrem uma ampla faixa de variação. Por exemplo, um murmúrio irradia uma potência de 0,000 000 001 watt (10−9 W) enquanto o grito de uma pessoa comum tem uma potência sonora de cerca de 0,001 watt; uma orquestra sinfônica chega a produzir 10 watts enquanto um avião a jato emite 100 000 watts de potência ao decolar. Sendo assim, uma escala logarítmica, como o decibel, é mais adequada para medida dessas grandezas físicas. Por este motivo, são usadas as seguintes escalas logarítmicas:
Nível de Pressão Sonora
d B S P L = 20 log ( P e f / P o ) {\displaystyle dB_{\rm {SPL}}=20\,\log(P_{\rm {ef}}/P_{o})} P e f {\displaystyle P_{\rm {ef}}} = valor eficaz da pressão sonora P o = 2 × 10 − 5 N / m 2 {\displaystyle P_{o}=2\times 10^{-5}\,{\rm {N/m}}^{2}}
Nível de Intensidade Sonora
d B I L = 10 log ( I / I o ) {\displaystyle dB_{\rm {IL}}=10\,\log(I/I_{o})} I = intensidade acústica I o = 10 − 12 W / m 2 {\displaystyle I_{o}=10^{-12}\,{\rm {W/m}}^{2}}
Nível de Potência Sonora
d B P W L = 10 log ( W / W o ) {\displaystyle dB_{\rm {PWL}}=10\,\log(W/W_{o})} W o = 10 − 12 W {\displaystyle W_{o}=10^{-12}\,{\rm {W}}} Os valores de referência, Po, Io e Wo, correspondem aos limiares (ou umbrais) de percepção do ouvido humano. Note que o dB no umbral é zero. Nas expressões acima, SPL = sound pressure level (nível de pressão sonora); IL = (sound) intensity level (nível de intensidade sonora); PWL = (sound) power level (nível de potência sonora).
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Segundo o "Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa" (2ª edição Revista e Atualizada), o plural de bel é bels, enquanto para o plural de decibel as duas formas são corretas: decibels e decibéis. Entretanto, no Brasil, o Decreto Federal No. 81.621 de 3 de maio de 1978 (Anexo 3.2), sobre o Quadro Geral de Unidades de Medidas, estabelece que a forma legal do plural de decibel é decibels. Estas duas são as interpretações populares da questão das unidades e dos seus plurais, mas não estão erradas. Uma unidade é um qualificativo, um padrão, não uma quantidade. As unidades não têm portanto plural, nem gênero. Uma "unidade" é UM. Em rigor deve-se portanto dizer 1 decibel (1x1 decibel), 10 decibel 10x1 decibel, dez vezes a unidade padrão decibel), etc. Por outro lado, essa informação pode ser facilmente refutada apresentando os plurais "metros", "horas" e "quilogramas" para as unidades "metro", "hora" e "quilograma". A confusão é comum porque não há plurais nas simbologias das unidades (2 metros = 2 m, 11 horas = 11h e 30 quilogramas = 30 kg). Ver definição de unidades de medida.
