Cristalografia de raios X

Cristais são admirados por sua regularidade e simetria, no entanto só começaram a ser investigados cientificamente após o século XVII. Johannes Kepler especulou em sua publicação Strena seu de Nive Sexangula (1611) que a simetria hexagonal dos cristais de gelo era devida à disposição regular das partículas de água. A simetria dos cristais foi investigada pela primeira vez por Nicolaus Steno (1669), que mostrou que os ângulos entre as faces são os mesmos em qualquer amostra de um determinado tipo de cristal, e por René Just Haüy (1784), que descobriu que toda face de um cristal pode ser descrita pela simples combinação de blocos de mesma forma e tamanho. Em seguida, William Hallowes Miller em 1839 deu a cada face do cristal uma identificação única através de três números inteiros, os índices Miller, que são usados até hoje na identificação das faces dos cristais. Os estudos feitos por Hauis o levaram a conclusão correta de que cristais são arranjos tridimensionais (rede de Bravais) de átomos e moléculas; uma única célula unitária é repetida indefinidamente ao longo das três direções principais, que não são necessariamente perpendiculares.

Cristais são disposições regulares de átomos, e raio X é um tipo de radiação electromagnética. Átomos tem a propriedade de dispersar ondas de raio X através de seus elétrons. Como as ondas do mar que produzem ondas secundárias quando atingem um farol, ondas de raio X produzem ondas esféricas secundárias partindo dos eletrons ao atingi-los. Esse fenômeno é conhecido como dispersão elástica, e os elétrons são chamados de dispersantes. Um arranjamento regular de dispersantes produzem uma disposição regular de ondas esféricas. Apesar dessas ondas se cancelarem na maior parte das direções em interferências destrutivas, elas se adicionam construtivamente em algumas direções, determinadas pela lei de Bragg. Essas direções específicas aparecem como pontos no modelo de difração, chamado de reflecções. Difração de raio X é o resultado da colisão entre ondas electromagnéticas (raio X) em um arranjamento regular de dispersantes (a disposição regular de atomos dentro do cristal).

Para uma análise precisa da estrutura de um material cristalino e assim para a determinação de sua composição, é necessária uma abordagem teórica dos fenômenos responsáveis pela difração de raios X. Vários aspectos influenciam os picos de difração, afetando diretamente o estudo e compreensão dos resultados obtidos, chamados de difratogramas.

A cristalografia de raios-X é uma forma de espalhamento elástico. Os raios incidentes e espalhados possuem a mesma energia e mesmo comprimento de onda, tendo alterada apenas sua direção. Já no espalhamento inelástico, energia é transferida do raio-X incidente para o cristal, excitando um elétron da camada interna do átomo a um nível de energia mais alto. Este tipo de espalhamento reduz a energia (ou aumenta o comprimento de onda) do raio de saída. O espalhamento inelástico é útil para investigar excitações da matéria, mas não na determinação da distribuição de espalhadores dentro da matéria, que é o objetivo da cristalografia de raios X. Os comprimentos de onda dos raios-X geralmente estão no intervalo entre 10 e 0.01 nanômetros, sendo que o tipicamente usado em cristalografia é 1 angstrom (ou 0.1 nanômetro). Comprimentos de onda maiores (como o ultravioleta) não possuem resolução suficiente para determinar as posições atômicas, e os menores (como os raios gama) são difíceis de serem produzidos em grande número, difíceis de encontrar o foco de ação e além disso interagem fortemente com a matéria, produzindo pares partícula-antipartícula.

Existem outras técnicas de espalhamento elástico de raios-X, como difração de pó e difração de fibras (com a qual foi possível determinar a estrutura do DNA). Geralmente a difração de raios-X em monocristal oferece maior quantidade de informações, porém é mais difícil produzir um cristal desse tipo suficientemente grande e regular. Essas técnicas utilizam raios-X monocromáticos. Um amplo espectro de raios-X (isto é, uma mistura de raios-X com comprimentos de onda diferentes) também pode ser usado para realizar difração de raios X, uma técnica conhecida como o método de Laue. Este é o método utilizado na descoberta original de difração de raios X. O espalhamento Laue fornece muitas informações estruturais com uma curta exposição ao feixe de raios-X, e por isso é usado em estudos estruturais de eventos muito rápidos.

O método mais antigo e preciso de cristalografia de raios X é difração de raios-X, em que um feixe de raios-X atinge um único cristal, produzindo feixes espalhados. Ao chegar em um pedaço de filme ou outro detector, estes feixes produzem um padrão de difração de pontos. Os pontos fortes e ângulos desses feixes são registradas quando o cristal é girado gradualmente. Cada ponto é chamado de reflexão, uma vez que corresponde à reflexão dos raios-X de um conjunto de planos espaçados dentro do cristal. Os átomos em um cristal não são estáticos, mas oscilam sobre suas posições médias, geralmente por menos de alguns décimos de um angstrom. A cristalografia de raios X permite medir o tamanho destas oscilações.

A técnica de um único cristal de cristalografia de raios-X tem três passos básicos. O primeiro e, muitas vezes mais difícil passo é obter um cristal adequado do material em estudo. O cristal deve ser suficientemente grande (geralmente maiores que 0,1 mm em todas as dimensões), na composição pura e regular em sua estrutura, sem imperfeições internas significativas, tais como rachaduras ou geminação. Na segunda etapa, o cristal é colocado em um intenso feixe de raios-X, normalmente de um único comprimento de onda, produzindo o padrão regular de reflexões. Quando o cristal é girado gradualmente, as reflexões anteriores desaparecem e outras novas aparecem, a intensidade de cada ponto é registrada a cada orientação do cristal. Na terceira etapa, esses dados são combinados computacionalmente com informações químicas complementares para produzir e refinar um modelo do arranjo dos átomos dentro do cristal. O modelo final, agora chamado de estrutura cristalina, é normalmente armazenado em um banco de dados público.

A cristalografia de raios X tem desempenhado um papel crucial na determinação de compostos orgânicos, no estudo de moléculas e macromoléculas biológicas. A primeira estrutura de um composto orgânico, hexametilenotetramina, foi determinada em 1923. Isto foi seguido por vários estudos na cadeia longa de ácidos graxos, que são componentes importantes das membranas biológicas. Na década de 1930, as estruturas de moléculas muito maiores, com complexidade bidimensional começaram a ser solucionadas. Um avanço significativo foi a estrutura de phthalocyanine, uma grande molécula planar que está intimamente relacionada com moléculas de porfirina importantes na biologia, como heme, Corrin e clorofila. A Cristalografia de raios X de moléculas biológicas decolou com Dorothy Crowfoot Hodgkin, que determinou as estruturas de colesterol (1937), vitamina B12 (1945) e penicilina (1954), pelo qual foi agraciada com o Prêmio Nobel de Química em 1964. Em 1969, ela conseguiu resolver a estrutura da insulina, na qual trabalhou por mais de 30 anos.