Capicua
Capicua ou número palíndromo é um número cujo reverso é ele próprio. O mesmo pode ser dito em relação a datas e a horas. É um tipo de escrita constrangida.
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Todo número capicua com um número par de dígitos é múltiplo de 11. Demonstração: Seja X tal número. Podemos escrever X=a0+10a1+10²a2+...+10kak+10k+1ak-1+...+102ka0, com k inteiro positivo, a0 diferente de zero e an inteiro não negativo menor do que 10, para 0 ≤ n ≤ k. Para que 11 divida X, 11 deve dividir a0-a1+a2-a3+...+ak-ak+ak-1-...-a0=0 (observe que somamos termos iguais, com sinais trocados), o que de fato ocorre, de modo que se conclui a demonstração.
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Uma técnica de obtenção de números capicuas é pegar-se um determinado número, inverter a ordem de seus dígitos e somar o número obtido ao número original, obtendo um novo número e repetindo-se este processo até obter um número palíndromo . Exemplos:
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Simetria em relação a matemática
É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002). Já ocorreu às 20h02 no dia 20 de fevereiro de 2002. Ocorreram mais capicuas nos seguinte dias em 2012: 21:02 10/01/2012 21:02 20/02/2012 21:02 30/03/2012 21:02 01/10/2012 21:02 11/11/2012 21:02 21/12/2012
