Autocorrelação
A autocorrelação é a correlação cruzada de um sinal com o ele próprio. É uma ferramenta matemática para encontrar padrões de repetição, tal como a presença de um sinal periódico obscurecidos pelo ruído, ou para identificar a frequência fundamental em falta num sinal implícita pelas suas frequências harmónicas. É frequentemente utilizada no processamento de sinais para a análise de funções ou série de valores, como por exemplo sinais no domínio do tempo.
Existem várias interpretações físicas da autocorrelação, e mesmo várias definições, e nem todas essas definições são equivalentes. Em algumas áreas, o termo é usado como sinônimo de autocovariância.
Em estatística, autocorrelação é uma medida que informa o quanto o valor de uma realização de uma variável aleatória é capaz de influenciar seus vizinhos. Por exemplo, o quanto a existência de um valor mais alto condiciona valores também altos de seus vizinhos. Segundo a definição da estatística, o valor da autocorrelação está entre 1 (correlação perfeita) e -1, o que significa anti-correlação perfeita. O valor 0 significa total ausência de correlação. A autocorrelação de uma dada variável se define pela distância, ou atraso com que se deseja medi-la. Quando essa distância é zero, tem-se o valor máximo 1, pois trata-se da variável correlacionada com ela mesma. Outros valores devem ser calculados caso a caso. Supondo-se uma variável aleatória Xt discreta estacionária, dependente do tempo, com média μ, sua autocorrelação ρ ( k ) {\displaystyle \rho (k)} é definida como: onde E [ ] {\displaystyle E[]} é o valor médio, esperança matemática ou expectativa da expressão, k {\displaystyle k} é o deslocamento no tempo e σ 2 {\displaystyle \sigma ^{2}} é a variância da variável X t {\displaystyle X_{t}} .
