Arquitas de Tarento
Arquitas de Tarento foi um filósofo, cientista, estratega, estadista, matemático e astrônomo grego, considerado o mais ilustre dos matemáticos pitagóricos. Acredita-se ter sido discípulo de Filolau de Crotona e amigo de Platão. Fundou a mecânica matemática e influenciou Euclides. Foi o primeiro a usar o cubo em geometria e a restringir as matemáticas às disciplinas técnicas como a geometria, aritmética, astronomia e acústica. Embora inúmeras obras sobre mecânica e geometria lhe sejam atribuídas, restaram apenas fragmentos cuja preocupação central é a Matemática e a Música.
Arquitas nasceu em Tarento, Magna Grécia (atual sul da Itália) e foi o filho de Mnesagoras ou Histieu. Por um tempo foi ensinado por Filolau, e foi professor de matemática de Eudoxo de Cnido. Menaecmo foi estudante de Arquitas e Eudoxo. Acredita-se que Arquitas seja o fundador da mecânica matemática. Como apenas foi descrito na obra de Aulus Gellius cinco séculos depois, ele tem a fama de ter projetado e construído o primeiro mecanismo voador artificial de autopropulsão, um modelo em forma de pássaro propulsionado provavelmente por um jato de vapor, que dizem ter realmente voado cerca de 200 metros. Esta máquina, que seu inventor chamou "O pombo", pode ter sido suspensa por um fio ou pivô para o seu voo. Arquitas também escreveu algumas obras perdidas, já que foi incluído por Vitrúvio na lista dos doze autores de obras de mecânica. Thomas Winter sugeriu que os pseudoaristotélicos "problemas mecânicos" são um importante trabalho mecânico de Arquitas, não tendo sido perdidos mas apenas mal atribuídos.
A Curva de Arquitas é criada por colocar um semicírculo (com um diâmetro de d) no diâmetro de um dos dois círculos de um cilindro (que também tem um diâmetro de d) tal que o plano do semicírculo esteja em ângulo reto com o plano do círculo e depois rodando o semicírculo numa das suas extremidades no plano do diâmetro do cilindro. Esta rotação irá cortar uma porção do cilindro formando a Curva de Arquitas. Outra forma menos matemática de pensar esta construção é que a Curva de Arquitas é basicamente o resultado de cortar um toro formado pela rotação de um hemisfério de diâmetro d para fora de um cilindro também de diâmetro d. Um cone pode passar os mesmos procedimentos também produzindo a Curva de Arquitas. Arquitas usou sua curva para determinar a construção de um cubo com um volume de metade do de um dado cubo.
