Magnitude aparente
A magnitude aparente é uma medida do brilho de uma estrela ou outro objeto astronômico observado da Terra. A magnitude aparente de um objeto depende de sua luminosidade intrínseca, sua distância da Terra e qualquer extinção da luz do objeto causada pela poeira interestelar ao longo da linha de visão do observador.
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(Canopus, Alpha Centauri,Arcturus e Vega) A escala usada para indicar a magnitude tem origem na prática helenística de dividir as estrelas visíveis a olho nu em seis magnitudes. Dizia-se que as estrelas mais brilhantes no céu noturno eram de primeira magnitude (m = 1), enquanto as mais fracas eram de sexta magnitude (m = 6), que é o limite da percepção visual humana (sem o auxílio de um telescópio). Cada grau de magnitude foi considerado o dobro do brilho do grau seguinte (uma escala logarítmica), embora essa proporção fosse subjetiva, pois não existiam fotodetectores. Essa escala um tanto grosseira para o brilho das estrelas foi popularizada por Ptolomeu em seu Almagesto e acredita-se que tenha se originado com Hiparco. Isso não pode ser provado ou refutado porque o catálogo original de estrelas de Hiparco foi perdido. O único texto preservado do próprio Hiparco (um comentário a Arato) documenta claramente que ele não tinha um sistema para descrever o brilho com números: ele sempre usa termos como "grande" ou "pequeno", "brilhante" ou "fraco" ou mesmo descrições como "visível na lua cheia".
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Medição de precisão de magnitude (fotometria) requer calibração do aparelho de detecção fotográfica ou (geralmente) eletrônico. Isso geralmente envolve a observação contemporânea, sob condições idênticas, de estrelas padrão cuja magnitude usando esse filtro espectral é conhecida com precisão. Além disso, como a quantidade de luz realmente recebida por um telescópio é reduzida devido à transmissão pela atmosfera terrestre, as massas de ar do alvo e as estrelas de calibração devem ser levadas em consideração. Normalmente, alguém observaria algumas estrelas diferentes de magnitude conhecida que são suficientemente semelhantes. As estrelas do calibrador próximas no céu ao alvo são favorecidas (para evitar grandes diferenças nos caminhos atmosféricos). Se essas estrelas tiverem ângulos zenitais (altitudes) um tanto diferentes, então um fator de correção em função da massa de ar pode ser derivado e aplicado à massa de ar na posição do alvo. Tal calibração obtém o brilho tal como seria observado acima da atmosfera, onde é definida a magnitude aparente.
Quanto mais escuro um objeto aparece, maior é o valor numérico dado à sua magnitude, com uma diferença de 5 magnitudes correspondendo a um fator de brilho de exatamente 100. Portanto, a magnitude m, na banda espectral x, seria dada por m x = − 5 log 100 ( F x F x , 0 ) , {\displaystyle m_{x}=-5\log _{100}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),} que é mais comumente expresso em termos de logaritmos comuns (base 10) como m x = − 2.5 log 10 ( F x F x , 0 ) , {\displaystyle m_{x}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),} onde Fx é a irradiância observada usando o filtro espectral x, e Fx,0 é o fluxo de referência (ponto zero) para aquele filtro fotométrico. Como um aumento de 5 magnitudes corresponde a uma diminuição do brilho por um fator de exatamente 100, cada aumento de magnitude implica uma diminuição do brilho pelo fator 100 5 ≈ 2.512 {\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512} (razão de Pogson). Invertendo a fórmula acima, uma diferença de magnitude m1 − m2 = Δm implica um fator de brilho de
Exemplo: Sol e Lua
Qual é a proporção de brilho entre o Sol e a Lua cheia? A magnitude aparente do Sol é −26.832 (mais brilhante), e a magnitude média da lua cheia é −12.74 (mais escura). x = m 1 − m 2 = ( − 12.74 ) − ( − 26.832 ) = 14.09. {\displaystyle x=m_{1}-m_{2}=(-12.74)-(-26.832)=14.09.} v b = 10 0.4 x = 10 0.4 × 14.09 ≈ 432 513. {\displaystyle v_{b}=10^{0.4x}=10^{0.4\times 14.09}\approx 432\,513.} O Sol aparece cerca de 400.000 vezes mais brilhante que a Lua cheia.
Magnitude adicional
Às vezes, pode-se desejar adicionar brilho. Por exemplo, a fotometria em estrelas duplas estreitamente separadas pode ser capaz de produzir apenas uma medição de sua saída de luz combinada. Para encontrar a magnitude combinada dessa estrela dupla conhecendo apenas as magnitudes dos componentes individuais, isso pode ser feito adicionando o brilho (em unidades lineares) correspondente a cada magnitude. 10 − m f × 0.4 = 10 − m 1 × 0.4 + 10 − m 2 × 0.4 . {\displaystyle 10^{-m_{f}\times 0.4}=10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}.} Resolvendo para m f {\displaystyle m_{f}} resulta m f = − 2.5 log 10 ( 10 − m 1 × 0.4 + 10 − m 2 × 0.4 ) , {\displaystyle m_{f}=-2.5\log _{10}\left(10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}\right),}
Magnitude bolométrica aparente
Embora a magnitude geralmente se refira a uma medição em uma banda de filtro específica correspondente a uma faixa de comprimentos de onda, a magnitude bolométrica aparente ou absoluta (mbol) é uma medida do brilho aparente ou absoluto de um objeto integrado em todos os comprimentos de onda do espectro eletromagnético (também conhecido como irradiação ou potência do objeto, respectivamente). O ponto zero da escala de magnitude bolométrica aparente é baseado na definição de que uma magnitude bolométrica aparente de 0 mag é equivalente a uma irradiância recebida de 2.518×10−8 watts por metro quadrado (W·m−2).
Magnitude absoluta
Enquanto a magnitude aparente é uma medida do brilho de um objeto visto por um observador particular, a magnitude absoluta é uma medida do brilho intrínseco de um objeto. O fluxo diminui com a distância de acordo com a lei do quadrado inverso, de modo que a magnitude aparente de uma estrela depende tanto de seu brilho absoluto quanto de sua distância (e qualquer extinção). Por exemplo, uma estrela a uma distância terá a mesma magnitude aparente que uma estrela quatro vezes mais brilhante a duas vezes essa distância. Em contraste, o brilho intrínseco de um objeto astronômico não depende da distância do observador ou de qualquer extinção. A magnitude absoluta M, de uma estrela ou objeto astronômico é definida como a magnitude aparente que teria visto a uma distância de 10 parsecs (33 anos-luz). A magnitude absoluta do Sol é de 4.83 na banda V (visual), 4.68 na banda G do sonda Gaia (verde) e 5.48 na banda B (azul).
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A escala de magnitude é uma escala logarítmica reversa. Um equívoco comum é que a natureza logarítmica da escala ocorre porque o próprio olho humano tem uma resposta logarítmica. Na época de Pogson, isso era considerado verdadeiro (ver a lei de Weber-Fechner), mas agora acredita-se que a resposta é uma lei de potência (ver a lei potencial de Stevens). A magnitude é complicada pelo fato de que a luz não é monocromática. A sensibilidade de um detector de luz varia de acordo com o comprimento de onda da luz, e a maneira como varia depende do tipo de detector de luz. Por esse motivo, é necessário especificar como a magnitude é medida para que o valor seja significativo. Para tanto, é amplamente utilizado o sistema UBV, no qual a magnitude é medida em três diferentes bandas de comprimento de onda: U (centrado em cerca de 350 nm, no ultravioleta próximo), B (cerca de 435 nm, na região do azul) e V (cerca de 555 nm, no meio do alcance visual humano à luz do dia). A banda V foi escolhida para fins espectrais e fornece magnitudes que correspondem de perto àquelas vistas pelo olho humano. Quando uma magnitude aparente é discutida sem qualificação adicional, a magnitude V é geralmente compreendida.
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Algumas das magnitudes listadas são aproximadas. A sensibilidade do telescópio depende do tempo de observação, da passagem de banda óptica e da luz interferente da dispersão e da luminescência atmosférica.
