André Weil

Nascido em Paris, de pais alsacianos, que haviam fugido da Alsácia-Lorena quando ela foi anexada pela Alemanha, estudou em Paris, Roma e Göttingen, obtendo o título de doutorado em 1928. Passou dois anos lecionando na Universidade Muçulmana Aligarh (Índia), a partir de 1930. Nutriu perene interesse pela literatura sânscrita. Passou um ano em Marselha, e depois seis anos em Strasburgo. Weil estava na Finlândia quando a Segunda Guerra Mundial estourou; ele tinha estado viajando pela Escandinávia desde Abril de 1939. Sua mulher Eveline voltou para a França, mas não ele. Uma anedota famosa é confirmada em sua autobiografia: depois de ter sido preso sob suspeita de espionagem na Finlândia, quando a URSS atacou, em 30 de Novembro de 1939, ele escapou de levar um tiro somente pela intervenção de Rolf Nevanlinna. Ele voltou para a França via Suécia e Reino Unido, e foi detido em Le Havre em Janeiro de 1940. A acusação é de que ele não tinha se apresentado para o serviço militar, e foi então encarcerado em Le Havre e depois em Rouen. Foi lá, na prisão militar em Bonne-Nouvelle, distrito de Rouen, de Fevereiro a Maio, que ele construiu o trabalho que fez sua reputação. Ele foi mandado para julgamento em 3 de Maio de 1940. Sentenciado a cinco anos de cadeia, foi-lhe facultado optar em ir para uma unidade militar, e ele então juntou-se a um regimento em Cherbourg. Depois da queda da França, ele reuniu-se à sua família em Marselha, onde chegou por mar. Ele seguiu para Clermont-Ferrand, onde conseguiu encontrar Eveline, que havia estado na região sob ocupação alemã. Em Janeiro de 1941, eles saíram de Marselha por mar e seguiram para Nova Iorque.

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Ele fez contribuições substanciais em muitas áreas, sendo a mais importante sendo as profundas conexões entre a geometria algébrica e a teoria dos números. Isto começou em seu trabalho de doutorado, levando ao Teorema de Mordell-Weil (1928, e rapidamente aplicado no Teorema de Siegel). O Teorema de Mordell-Weil teve uma prova ad hoc; Weil começou a separação do argumento da descendente infinita em dois tipos de abordagem estrutural, por meio da função altura para dimensionar pontos racionais, e por meio da Cohomologia de Galois, que não seriam assim nomeadas por mais duas décadas. Ambos os aspectos desenvolveram-se firmemente em teorias substanciais. Entre suas grandes realizações estão a prova, em 1940, enquanto esteve na prisão, da hipótese Riemann para função zeta local, e o subseqüente estabelecimento de fundações apropriadas para que a geometria algébrica sustentasse o resultado (de 1942 a 1946, com maior intensidade). Pelos padrões modernos, sua asserção de que tinha uma prova foi extremamente fácil, mas as condições da época da guerra foram determinantes, bem como o facto de os peritos alemães pouco terem feito ou comentado sobre o tema. As assim chamadas conjecturas Weil tiveram grande influência por volta de 1950; elas foram provadas posteriormente por Bernard Dwork, Alexander Grothendieck, Michael Artin e Pierre Deligne, que completou a etapa mais difícil em 1973.