Aleksandr Lyapunov

Lyapunov contribuiu para vários campos, incluindo equações diferenciais, teoria do potencial, sistemas dinâmicos e teoria da probabilidade. Suas principais preocupações eram a estabilidade dos equilíbrios e o movimento dos sistemas mecânicos, especialmente massas fluidas rotativas, e o estudo de partículas sob a influência da gravidade. Seu trabalho no campo da física matemática considerou o problema do valor limite da equação de Laplace. Na teoria do potencial, seu trabalho de 1897 Sobre algumas questões ligadas ao problema de Dirichlet esclareceu vários aspectos importantes da teoria. Seu trabalho neste campo está em estreita conexão com o trabalho de Steklov. Lyapunov desenvolveu muitos métodos de aproximação importantes. Seus métodos, que ele desenvolveu em 1899, permitem definir a estabilidade de conjuntos de equações diferenciais ordinárias. Ele criou a teoria moderna da estabilidade de um sistema dinâmico. Na teoria da probabilidade, ele generalizou os trabalhos de Chebyshev e Markov, e provou o Teorema do Limite Central sob condições mais gerais do que seus antecessores. O método de funções características que ele usou para a prova mais tarde encontrou amplo uso na teoria da probabilidade.