Força inercial de Coriolis

No final do século XVIII e início do século XIX, a Mecânica conheceu grandes desenvolvimentos teóricos. Como engenheiro, Gustave-Gaspard Coriolis interessou-se em tornar a mecânica teórica aplicável na compreensão e no desenvolvimento de máquinas industriais. Em seu artigo Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps (1835), Coriolis define matematicamente a força que, mais tarde, levaria seu nome. Neste artigo, a "força de Coriolis" aparece como um componente suplementar da "força centrífuga", sentida por um corpo em movimento relativo a um referencial em rotação, como acontece, por exemplo, nas engrenagens de uma máquina. O argumento de Coriolis baseava-se na análise do Trabalho e da Energia potencial e cinética nos sistemas em rotação. Hoje em dia, a demonstração mais utilizada para ensinar a pseudoforça de Coriolis usa os utilitários da Cinemática. Foi somente no final do século XIX que a "força de Coriolis" fez sua aparição na literatura meteorológica e oceanográfica. O termo "força de Coriolis" apareceu no início do século XX.

A pseudoforça de Coriolis F c r {\displaystyle F_{cr}} é perpendicular ao eixo de rotação do referencial não-inercial em relação ao referencial inercial e ao vetor da velocidade do corpo em movimento, velocidade v → r {\displaystyle {\vec {v}}_{r}} esta relativa ao referencial não-inercial. Se o corpo se afasta do eixo de rotação, F cr {\displaystyle F_{\text{cr}}} exerce-se no sentido contrário da rotação. Se o corpo se aproxima do eixo de rotação, F cr {\displaystyle F_{\text{cr}}} exerce-se no mesmo sentido que a rotação. Conhecidas a velocidade angular ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} , a massa m da partícula e sua velocidade v r → {\displaystyle {\vec {v_{r}}}} em relação ao sistema não inercial (ao sistema girante), pode-se determinar a pseudoforça de coriolis mediante a expressão: onde × {\displaystyle \times } representa o produto vetorial dos vetores citados.

Em Física clássica, identifica-se a "força de Coriolis" como fictícia ou inercial devido ao facto desta existir somente em referenciais em movimento circular em relação a um inercial. Neste caso a "força de Coriolis" aparece junto com a "força centrífuga", e como a força centrífuga, não é uma força na definição precisa do termo, ou seja, uma força em sentido real. A pseudoforça de Coriolis depende da velocidade do corpo em relação ao referencial girante, e é nula, por definição, no caso de um corpo imóvel em relação a este referencial. A pseudoforça centrífuga, por sua vez, depende da posição do corpo em relação ao centro de rotação, e na maioria das vezes não é nula, mesmo para partículas paradas em relação ao referencial em rotação. Pode-se assim dizer que a pseudoforça centrífuga é o componente estático da força inercial que se manifesta no referencial em rotação enquanto que a pseudoforça de Coriolis é o componente dinâmico.

Um observador sobre a superfície da Terra constitui-se em um referencial não inercial que gira em relação a um inercial com origem no centro da Terra. Logo, para tais observadores, a pseudoforça de Coriolis dá origem, ou seja, explica, diversos fenômenos observados da superfície da Terra. Ela influencia o movimento das massa de ar (vide figuras. Obs.: localize-se como um observador na superfície da Terra, no centro das figuras, e não como um inercial, a olhar o globo do espaço), desvia a trajetória de projéteis de longo alcance e causa uma modificação no plano do movimento de um pêndulo, como demonstrado por Foucault na sua experiência do pêndulo de Foucault em 1851 no Panthéon. Uma experiência colocando em evidência a pseudoforça de Coriolis pode ser feita do seguinte modo: uma pessoa senta-se em uma cadeira giratória com os braços estendidos e com halteres nas mãos. Faz-se a cadeira girar em torno do seu eixo com razoável velocidade angular. Se a pessoa sentada na cadeira encolhe os braços e aproxima os halteres de seu corpo, sua velocidade angular aumenta. Para uma pessoa inercial observando o fenômeno, trata-se simplesmente da conservação do momento angular, mas para a pessoa sentada na cadeira a interpretação é diferente: ela precisa, com os halteres estáticos em relação a ela, constantemente puxar os halteres em direção a seu corpo a fim de criar uma força que cancele a pseudoforça centrífuga que ela observa em seu referencial, força centrífuga esta que quer puxar o objeto para longe dela em direção radial. Para ela encolher os braços sem girá-los ao redor do corpo, ela precisará fazer, além de uma força ligeiramente maior do que a centrífuga (para puxar os halteres em sua direção), também uma força lateral (perpendicular a seus braços), a fim de cancelar a pseudoforça de Coriolis que surge quando os halteres se movem com velocidade não nula em direção a ela. Se ela não aplicar esta força perpendicular aos braços a fim de cancelar a força de Coriolis, os halteres e seu braços serão postos a girar, em função desta força, em torno de seu corpo. No caso das massas de ar se deslocando nas figuras, não há quem faça esta força perpendicular ao "braço", e elas são desviadas lateralmente pela pseudoforça de Coriolis ao se moverem.