Abraham de Moivre
Abraham de Moivre foi um matemático francês, conhecido pela fórmula de Moivre, uma fórmula que liga números complexos e trigonometria, e por seu trabalho sobre a distribuição normal e a teoria das probabilidades.
Primeiros anos
Abraham de Moivre nasceu em Vitry-le-François, em Champagne, em 26 de maio de 1667. Seu pai, Daniel de Moivre, era um cirurgião que acreditava no valor da educação. Embora os pais de Abraham de Moivre fossem protestantes, ele primeiro frequentou a escola católica dos Irmãos Cristãos em Vitry, que era excepcionalmente tolerante devido às tensões religiosas na França na época. Quando ele tinha onze anos, seus pais o enviaram para a Academia Protestante de Sedan, onde passou quatro anos estudando grego com Jacques du Rondel. A Academia Protestante de Sedan foi fundada em 1579 por iniciativa de Françoise de Bourbon, a viúva de Henri-Robert de la Marck.
Anos intermediários
Quando chegou a Londres, de Moivre era um matemático competente com um bom conhecimento de muitos dos textos padrão. Para ganhar a vida, de Moivre tornou-se um professor particular de matemática, visitando seus alunos ou ensinando nos cafés de Londres. De Moivre continuou seus estudos de matemática depois de visitar o conde de Devonshire e ver o livro recente de Newton, Principia Mathematica. Olhando através do livro, ele percebeu que era muito mais profundo do que os livros que havia estudado anteriormente e ficou determinado a lê-lo e entendê-lo. No entanto, como era obrigado a fazer longas caminhadas por Londres para viajar entre seus alunos, de Moivre tinha pouco tempo para estudar, então ele rasgou as páginas do livro e as carregou no bolso para ler entre as aulas.
Anos posteriores
De Moivre continuou estudando os campos de probabilidade e matemática até sua morte em 1754 e vários artigos adicionais foram publicados após sua morte. À medida que envelhecia, tornava-se cada vez mais letárgico e precisava de mais horas de sono. Um comum, embora discutível, alegação é que ele notou que ele estava dormindo um extra de 15 minutos cada noite e corretamente calculados à data da sua morte como o dia em que o tempo de sono alcançado 24 horas, 27 de novembro de 1754. Em naquele dia ele de fato morreu, em Londres e seu corpo foi enterrado em St. Martin-in-the-Fields, embora seu corpo tenha sido removido mais tarde
Imagem: Jacques-Antoine Dassier · CC0 · Openverse
De Moivre foi o pioneiro no desenvolvimento da geometria analítica e da teoria da probabilidade, expandindo o trabalho de seus predecessores, particularmente Christiaan Huygens e vários membros da família Bernoulli. Ele também produziu o segundo livro sobre teoria da probabilidade, The Doctrine of Chances: a method of calculating the probabilities of events in play. (O primeiro livro sobre jogos de azar, Liber de ludo aleae (On Casting the Die), foi escrito por Girolamo Cardanona década de 1560, mas não foi publicado até 1663.) Este livro saiu em quatro edições, 1711 em latim e em inglês em 1718, 1738 e 1756. Nas edições posteriores de seu livro, de Moivre incluiu seu resultado não publicado de 1733, que é a primeira declaração de uma aproximação da distribuição binomial em termos do que agora chamamos de distribuição normal ou gaussiana. Este foi o primeiro método de encontrar a probabilidade de ocorrência de um erro de um determinado tamanho quando esse erro é expresso em termos da variabilidade da distribuição como uma unidade, e a primeira identificação do cálculo do erro provável. Além disso, ele aplicou essas teorias a problemas de jogo e tabelas atuariais.
Prioridade em relação à distribuição de Poisson
Alguns resultados da distribuição Poisson foram introduzidos pela primeira vez por de Moivre em De Mensura Sortis seu; de Probabilitate Eventuum in Ludis a Casu Fortuito Pendentibus em Philosophical Transactions of the Royal Society, p. 219. Como resultado, alguns autores argumentaram que a distribuição de Poisson deveria levar o nome de de Moivree.
Imagem: Jacques-Antoine Dassier · CC0 · Openverse
Em 1707, de Moivre derivou uma equação da qual se pode deduzir: que ele foi capaz de provar para todos os inteiros positivos n. Em 1722, ele apresentou equações das quais se pode deduzir a forma mais conhecida da Fórmula de Moivre: Em 1749, Euler provou essa fórmula para qualquer n real usando a fórmula de Euler, o que torna a prova bastante direta. Esta fórmula é importante porque relaciona números complexos e trigonometria. Além disso, esta fórmula permite a derivação de expressões úteis para cos (nx) e sin (nx) em termos de cos (x) e sin (x).
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De Moivre estava estudando probabilidade e suas investigações exigiam que ele calculasse coeficientes binomiais, o que, por sua vez, exigia que calculasse fatoriais. Em 1730 de Moivre publicou seu livro Miscellanea Analytica de Seriebus et Quadraturis [Miscelânea Analítica de Séries e Integrais], que incluía tabelas de log (n !). Para grandes valores de n, de Moivre aproximou os coeficientes dos termos em uma expansão binomial. Especificamente, dado um número inteiro positivo n, onde n é par e grande, então o coeficiente do termo do meio de (1 + 1) n é aproximado pela equação: Em 19 de junho de 1729, James Stirling enviou a de Moivre uma carta, que ilustrava como ele calculava o coeficiente do termo do meio de uma expansão binomial (a + b) n para grandes valores de n. Em 1730, Stirling publicou seu livro Methodus Differentialis [O Método Diferencial], no qual incluiu sua série para log ( n !):
