Abertura numérica
Em óptica, a abertura numérica, AN de um sistema óptico é um número adimensional que caracteriza o intervalo de ângulos sobre os quais o sistema pode receber ou emitir luz. A definição exata do termo varia um pouco entre as diferentes áreas da óptica.
Na maioria das áreas da óptica, e especialmente em microscopia, a abertura numérica de um sistema óptico tal como uma lente objectiva é definido por onde n é o índice de refração do meio no qual a lente está trabalhando (1,0 para ar, 1,33 para água pura, e acima de 1,56 para óleos), e θ é o semi-ângulo do cone máximo de luz que pode entrar ou sair das lentes. Em geral, este é o ângulo do raio marginal real no sistema. A abertura angular das lentes é aproximadamente duas vezes este valor (dentro da aproximação paraxial). A AN é geralmente medida em relação a um ponto de objeto ou imagem particular e irá variar à medida que o ponto é movido. Em microscopia, AN geralmente refere-se a uma abertura numérica de objeto-espaço salvo indicação em contrário. Em microscopia, AN é importante porque indica o poder de resolução de uma lente. O tamanho do menor detalhe que pode ser resolvido é proporcional a λ/2AN, onde λ é o comprimento de onda da luz. Uma lente com uma abertura numérica maior irá ser capaz de propiciar a visualização de detalhes mais finos que uma lente com uma menor abertura numérica. Supondo-se qualidade óptica (difração limitada), lentes com maiores aberturas numéricas captam mais luz e irão geralmente fornecer uma imagem mais brilhante, mas darão menor profundidade de campo.
Abertura numérica versus número f
Abertura numérica não é usada normalmente em fotografia. Em vez disso, a abertura angular de lentes (ou um espelho) é expressa pelo número f, escrito f {\displaystyle f} ou N {\displaystyle N} , o qual é definida como a razão da distância focal ao diâmetro da pupila de entrada: Esta razão é relacionada a abertura numérica imagem-espacial quando a lente é focada ao infinito. Baseado no diagrama à direita, a abertura numérica imagem-espacial da lente é: A aproximação se mantém quando a abertura numérica é pequena, e é quase exata, mesmo em grandes aberturas numéricas, para lentes de câmera bem corrigidas. Para aberturas numéricas de menos de cerca de 0,5(números f maiores que aproximadamente 1) a divergência entre a aproximação e a expressão completa é menos que 10%. Além disso, a aproximação colapsa. Como Rudolf Kingslake explica, "É um erro comum supor que a relação [ D / 2 f {\displaystyle D/2f} ] é realmente igual a tan θ {\displaystyle \tan \theta } , e não sin θ {\displaystyle \sin \theta } ... A tangente seria, naturalmente, correta, se os planos principais fossem realmente planos. No entanto, a teoria completa da condição do seno de Abbe mostra que se uma lente é corrigida para aberração coma e esférica, como todos as boas objectivas fotográficas devem ser, o segundo plano principal se torna uma parte de uma esfera de raio f centrado sobre o ponto focal, ..." Neste sentido, a definição tradicional de lente fina e a ilustração de número f é enganosa, e defini-la em termos de abertura numérica pode ser mais significativo.
Em física de laser, a abertura numérica é definida de forma ligeiramente diferente. Feixes de laser espalhados se propagam, mas lentamente. Longe da parte mais estreita do feixe, a propagação é aproximadamente linear com a distância—o feixe de laser forma um cone de luz no "campo distante". A mesma relação dá o NA, Feixes de laser normalmente não têm fronteiras afiladas, como o cone de luz que passa através da abertura de uma lente faz. Em vez disso, a irradiância cai gradualmente para longe do centro do feixe. É muito comum para o feixe ter um perfil gaussiano. Físicos de laser geralmente escolhem fazer θ a divergência do feixe: o ângulo de campo distante entre a direção de propagação e a distância a partir do eixo do feixe para a qual a irradiância cai para 1/e2 vezes a irradiância total de frente de onda. O NA de um laser de feixe gaussiano é então relacionado com a sua área mínima por
Uma fibra óptica multimodo irá somente propagar luz que entre na fibra dentro de um certo cone, conhecido como cone de aceitação da fibra. O semi-ângulo deste cone é chamado ângulo de aceitação, θmax. Para fibra multimodo de índice degrau, o ângulo de aceitação é determinado apenas pelos índices de refração do núcleo e da casca: onde n1 é o índice refrativo do núcleo da fibra, e n2 é o índice refrativo da casca. Quando um raio de luz é incidente de um meio de índice refrativo n para um centro de índice n1, lei de Snell na interface meio-centro resulta Da figura acima e usando trigonometria, tem-se: onde θ c = sin − 1 n 2 n 1 {\displaystyle \theta _{c}=\sin ^{-1}{\frac {n_{2}}{n_{1}}}} é o ângulo crítico para a reflexão interna total, dado que: Substituindo por sin θr na lei de Snell temos: a partir de onde a fórmula dada segue como acima. Isto tem a mesma forma que a abertura numérica em outros sistemas ópticos, por isso tornou-se comum para definir a AN de qualquer tipo de fibra vem a ser
